Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1073 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Является ли пара чисел u = 3, v = -1 решением системы уравнений:
а)
3u + v = 8,
7u — 2v = 23;
б)
v + 2u = 5,
u + 2v = 1?
u = 3, v = -1:
a)
3u + v = 8
7u — 2v = 23
3 . 3 + (-1) = 8
9 — 1 = 8
8 = 8
7 . 3 — 2 . (-1) = 23
21 + 2 = 23
23 = 23
является решением;
б)
v + 2u = 5
u + 2v = 1
-1 + 2 . 3 = 5
-1 + 6 = 5
5 = 5
3 + 2 . (-1) = 1
3 — 2 = 1
1 = 1
является решением.
Дано:
u = 3, v = -1
Часть а)
Система уравнений:
1) \( 3u + v = 8 \)
2) \( 7u — 2v = 23 \)
Подставим значения \( u = 3 \) и \( v = -1 \) в каждое уравнение:
1) \( 3 \cdot 3 + (-1) = 8 \)
\( 9 — 1 = 8 \)
\( 8 = 8 \) — верно.
2) \( 7 \cdot 3 — 2 \cdot (-1) = 23 \)
\( 21 + 2 = 23 \)
\( 23 = 23 \) — верно.
Ответ: пара чисел \( u = 3, v = -1 \) является решением системы уравнений в части а).
Часть б)
Система уравнений:
1) \( v + 2u = 5 \)
2) \( u + 2v = 1 \)
Подставим значения \( u = 3 \) и \( v = -1 \) в каждое уравнение:
1) \( -1 + 2 \cdot 3 = 5 \)
\( -1 + 6 = 5 \)
\( 5 = 5 \) — верно.
2) \( 3 + 2 \cdot (-1) = 1 \)
\( 3 — 2 = 1 \)
\( 1 = 1 \) — верно.
Ответ: пара чисел \( u = 3, v = -1 \) является решением системы уравнений в части б).
Алгебра
