ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1072 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Является ли решением системы уравнений

Дана система уравнений:

\[
\begin{cases}
x + y = 4, \\
2x — y = 2
\end{cases}
\]

Проверить следующие пары чисел:

а) \( x = 3, y = 1 \);
б) \( x = 2, y = y? \)

Краткий ответ:

\[
\begin{cases}
x + y = 4 \\
2x — y = 2
\end{cases}
\]

a) \( x = 3, y = 1 \):
\[
\begin{cases}
3 + 1 = 4 \\
2 \cdot 3 — 1 = 2
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
4 = 4 \\
6 — 1 = 2
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
4 = 4 \\
5 \neq 2
\end{cases}
\]

не является;

б) \( x = 2, y = 2 \):
\[
\begin{cases}
2 + 2 = 4 \\
2 \cdot 2 — 2 = 2
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
4 = 4 \\
4 — 2 = 2
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
4 = 4 \\
2 = 2
\end{cases}
\]

является.

Подробный ответ:

Проверка пары чисел: \( x = 3, y = 1 \)

Условие:

\[
\begin{cases}
x + y = 4, \\
2x — y = 2
\end{cases}
\]

Подставляем \( x = 3, y = 1 \) в первое уравнение:

\( 3 + 1 = 4 \), верно.

Подставляем \( x = 3, y = 1 \) во второе уравнение:

\( 2 \cdot 3 — 1 = 6 — 1 = 5 \), неверно.

Вывод: Пара чисел \( x = 3, y = 1 \) не является решением системы.

Проверка пары чисел: \( x = 2, y = y? \)

Условие:

\[
\begin{cases}
x + y = 4, \\
2x — y = 2
\end{cases}
\]

Подставляем \( x = 2 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 2 + y = 4 \implies y = 4 — 2 = 2 \).

Подставляем \( x = 2, y = 2 \) во второе уравнение:

\( 2 \cdot 2 — 2 = 4 — 2 = 2 \), верно.

Вывод: Пара чисел \( x = 2, y = 2 \) является решением системы.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра