Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1071 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) а(а-4) – (а+4)² при а = -1/14;
б) (2а-5)² — 4(а-1)(3+а) при а = 1/12.
a)
\( a(a — 4) — (a + 4)^2 = a^2 — 4a — (a^2 + 2 \cdot 4 \cdot a + 4^2) =\)
\(a^2 — 4a — a^2 — 8a — 16 = -12a — 16. \)
При \( a = -\frac{1}{4}: \)
\(-12 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) — 16 = 12 \cdot \left(-\frac{5}{1}\right) — 16 = 15 — 16 = -1.\)
б)
\( (2a — 5)^2 — 4(a — 1)(3 + a) = (2a)^2 — 2 \cdot 2a \cdot 5 + 5^2 — 4(3a + a^2 — 3 — a) =\)
\(4a^2 — 20a + 25 — 12a — 4a^2 + 12 + 4a = -28a + 37. \)
При \( a = \frac{1}{12}: \)
\(-28 \cdot \frac{1}{12} + 37 = -\frac{28}{12} + 37 = -\frac{7}{3} + 37 = 36 \frac{3}{3} — 2 \frac{1}{3} = 34 \frac{2}{3}. \)
Решение задачи (а)
Условие:
Решение:
Раскрываем скобки:
Упрощаем выражение:
Подставляем \( a = -\frac{1}{4} \):
Ответ: \( -1 \)
Решение задачи (б)
Условие:
Решение:
Раскрываем скобки для \( (2a — 5)^2 \):
Раскрываем скобки для \( 4(a — 1)(3 + a) \):
Собираем всё вместе:
Подставляем \( a = \frac{1}{12} \):
Ответ: \( 34 \frac{2}{3} \)
Алгебра
