Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 107 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное равенство является тождеством:
а) 12(а-4)=12а-48;
б) (х-х)а=0?
а) Распределительное свойство умножения
б) Нулевое свойство умножения
Свойства действий, подтверждающие тождества
Задание:
- а) \( 12(a — 4) = 12a — 48 \)
- б) \( (x — x)a = 0 \)
Решение:
а) \( 12(a — 4) = 12a — 48 \)
Шаг 1: Для доказательства равенства используем распределительное свойство умножения (распределение умножения относительно сложения или вычитания):
\( 12(a — 4) = 12 \cdot a — 12 \cdot 4 \).
Шаг 2: Выполняем умножение:
\( 12 \cdot a — 12 \cdot 4 = 12a — 48 \).
Вывод: Данное равенство является тождеством благодаря распределительному свойству умножения.
б) \( (x — x)a = 0 \)
Шаг 1: Выражение \( x — x \) всегда равно нулю. Это следует из свойства вычитания:
Разность числа и самого себя равна нулю: \( x — x = 0 \).
Шаг 2: Умножение любого числа или выражения на 0 всегда дает 0. Это свойство умножения на ноль:
\( (x — x)a = 0 \cdot a = 0 \).
Вывод: Данное равенство является тождеством благодаря свойству вычитания и свойству умножения на ноль.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!