Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 107 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное равенство является тождеством:
а) 12(а-4)=12а-48;
б) (х-х)а=0?
а) Распределительное свойство умножения
б) Нулевое свойство умножения
Свойства действий, подтверждающие тождества
Задание:
- а) \( 12(a — 4) = 12a — 48 \)
- б) \( (x — x)a = 0 \)
Решение:
а) \( 12(a — 4) = 12a — 48 \)
Шаг 1: Для доказательства равенства используем распределительное свойство умножения (распределение умножения относительно сложения или вычитания):
\( 12(a — 4) = 12 \cdot a — 12 \cdot 4 \).
Шаг 2: Выполняем умножение:
\( 12 \cdot a — 12 \cdot 4 = 12a — 48 \).
Вывод: Данное равенство является тождеством благодаря распределительному свойству умножения.
б) \( (x — x)a = 0 \)
Шаг 1: Выражение \( x — x \) всегда равно нулю. Это следует из свойства вычитания:
Разность числа и самого себя равна нулю: \( x — x = 0 \).
Шаг 2: Умножение любого числа или выражения на 0 всегда дает 0. Это свойство умножения на ноль:
\( (x — x)a = 0 \cdot a = 0 \).
Вывод: Данное равенство является тождеством благодаря свойству вычитания и свойству умножения на ноль.
Алгебра
