Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 106 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Являются ли тождественно равными выражения:
а) 2+8ba и 8ab+2;
б) 2х+7 и 2(х+7);
в) (a+b)*0 и a+b;
г) (a+b)*2 и 2а+2b?
а) Тождественно равны.
б) Не тождественно равны.
в) Не тождественно равны.
г) Тождественно равны.
Проверка тождественного равенства выражений
Задание:
- а) 2 + 8ba и 8ab + 2
- б) 2x + 7 и 2(x + 7)
- в) (a + b) * 0 и a + b
- г) (a + b) * 2 и 2a + 2b
Решение:
а) 2 + 8ba и 8ab + 2
Шаг 1: Сравниваем выражения:
2 + 8ba и 8ab + 2.
Шаг 2: Перемножение чисел и переменных коммутативно (порядок перемножения не имеет значения), поэтому \( 8ba = 8ab \).
Шаг 3: Переставляем слагаемые для удобства сравнения:
2 + 8ba = 8ab + 2.
Результат: Выражения тождественно равны.
б) 2x + 7 и 2(x + 7)
Шаг 1: Раскрываем скобки во втором выражении:
2(x + 7) = 2x + 14.
Шаг 2: Сравниваем полученное выражение с первым:
2x + 7 ≠ 2x + 14.
Результат: Выражения не тождественно равны.
в) (a + b) * 0 и a + b
Шаг 1: Умножение на 0 любого числа или выражения всегда дает 0:
(a + b) * 0 = 0.
Шаг 2: Второе выражение остается неизменным:
a + b ≠ 0.
Результат: Выражения не тождественно равны.
г) (a + b) * 2 и 2a + 2b
Шаг 1: Раскрываем скобки в первом выражении:
(a + b) * 2 = 2a + 2b.
Шаг 2: Сравниваем полученное выражение со вторым:
2a + 2b = 2a + 2b.
Результат: Выражения тождественно равны.
Итоговые результаты:
- а) Тождественно равны.
- б) Не тождественно равны.
- в) Не тождественно равны.
- г) Тождественно равны.
Алгебра
