Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1056 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.)
Купили тетради в линейку, по 10р. за каждую, и тетради в клетку, по 15. За каждую, затратив на всю покупку 320р.
а)Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку.
б)Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии.
в)Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
г)Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
1)Выполните совместно задания а) и б).
2)Распределите, кто выполняет задание в), а кто – задание г), и выполните их.
3)Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.
а) Нельзя купить одинаковое количество тетрадей.
б) Возможные пары: (29, 2), (26, 4), (23, 6), (20, 8), (17, 10), (14, 12), (11, 14), (8, 16), (5, 18), (2, 20).
в) Максимальное количество тетрадей: 26.
г) Минимальное количество тетрадей: 22.
Часть а) Можно ли купить одинаковое количество тетрадей?
Если x = y, то подставим в уравнение:
2x + 3x = 64
5x = 64
x = 64 / 5 = 12.8
Так как x должно быть целым числом, купить одинаковое количество тетрадей невозможно.
Часть б) Все возможные пары (x, y):
Выразим x через y:
x = (64 — 3y) / 2
Подставим целые значения y, чтобы x также было целым:
- Если y = 2, то x = (64 — 3*2) / 2 = (64 — 6) / 2 = 58 / 2 = 29
- Если y = 4, то x = (64 — 3*4) / 2 = (64 — 12) / 2 = 52 / 2 = 26
- Если y = 6, то x = (64 — 3*6) / 2 = (64 — 18) / 2 = 46 / 2 = 23
- Если y = 8, то x = (64 — 3*8) / 2 = (64 — 24) / 2 = 40 / 2 = 20
- Если y = 10, то x = (64 — 3*10) / 2 = (64 — 30) / 2 = 34 / 2 = 17
- Если y = 12, то x = (64 — 3*12) / 2 = (64 — 36) / 2 = 28 / 2 = 14
- Если y = 14, то x = (64 — 3*14) / 2 = (64 — 42) / 2 = 22 / 2 = 11
- Если y = 16, то x = (64 — 3*16) / 2 = (64 — 48) / 2 = 16 / 2 = 8
- Если y = 18, то x = (64 — 3*18) / 2 = (64 — 54) / 2 = 10 / 2 = 5
- Если y = 20, то x = (64 — 3*20) / 2 = (64 — 60) / 2 = 4 / 2 = 2
Возможные пары: (29, 2), (26, 4), (23, 6), (20, 8), (17, 10), (14, 12), (11, 14), (8, 16), (5, 18), (2, 20).
Часть в) Максимальное количество тетрадей:
Максимальное количество тетрадей будет, если x + y максимально. Для этого x и y должны быть как можно ближе друг к другу:
Пара (14, 12): x + y = 14 + 12 = 26
Максимальное количество тетрадей: 26.
Часть г) Минимальное количество тетрадей:
Минимальное количество тетрадей будет, если x + y минимально. Для этого x или y должны быть максимально малы:
Пара (2, 20): x + y = 2 + 20 = 22
Минимальное количество тетрадей: 22.
Ответ:
- а) Нельзя купить одинаковое количество тетрадей.
- б) Возможные пары: (29, 2), (26, 4), (23, 6), (20, 8), (17, 10), (14, 12), (11, 14), (8, 16), (5, 18), (2, 20).
- в) Максимальное количество тетрадей: 26.
- г) Минимальное количество тетрадей: 22.
Алгебра
