Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1052 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28р.
Сколько было взято двухрублёвых монет.
Пусть двухрублевые монеты будут (2x), тогда пятирублевые – (5y).
2x + 5y = 28
2x = 28 — 5y | : 2
x = (28 — 5y) / 2
Если пятирублевая монета была 1, то
x = (28 — 5 * 1) / 2 = (28 — 5) / 2 = 23 / 2 = 11,5 – не подходит.
Если пятирублевых монет было 2, то
x = (28 — 5 * 2) / 2 = (28 — 10) / 2 = 18 / 2 = 9 – подходит.
Если пятирублевых монет было 3, то
x = (28 — 5 * 3) / 2 = (28 — 15) / 2 = 13 / 2 = 6,5 – не подходит.
Если пятирублевых монет было 4, то
x = (28 — 5 * 4) / 2 = (28 — 20) / 2 = 8 / 2 = 4 – подходит.
Если пятирублевых монет было 5, то
x = (28 — 5 * 5) / 2 = (28 — 25) / 2 = 3 / 2 = 1,5 – не подходит.
Значит, двухрублевых монет было 4 или 9.
- Обозначим количество двухрублёвых монет через x, а количество пятирублёвых монет через y.
- Составим уравнение для общей суммы монет:
2x + 5y = 28
- Выразим x через y:
2x = 28 — 5y
x = (28 — 5y) / 2
- Поскольку количество монет x и y должно быть целым числом, проверим значения y, при которых x тоже будет целым.
Проверка:
- Если y = 1:
x = (28 — 5 * 1) / 2 = (28 — 5) / 2 = 23 / 2 = 11,5 – не подходит (нецелое число).
- Если y = 2:
x = (28 — 5 * 2) / 2 = (28 — 10) / 2 = 18 / 2 = 9 – подходит.
- Если y = 3:
x = (28 — 5 * 3) / 2 = (28 — 15) / 2 = 13 / 2 = 6,5 – не подходит (нецелое число).
- Если y = 4:
x = (28 — 5 * 4) / 2 = (28 — 20) / 2 = 8 / 2 = 4 – подходит.
- Если y = 5:
x = (28 — 5 * 5) / 2 = (28 — 25) / 2 = 3 / 2 = 1,5 – не подходит (нецелое число).
Ответ:
Количество двухрублёвых монет может быть 9 (если пятирублёвых монет было 2) или 4 (если пятирублёвых монет было 4).
Алгебра
