ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1049 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

а) Выразив из уравнения x – 6у = 4 переменную x через у, найдите три каких-либо решения этого уравнения.
б) Выразив переменную у через переменную x, найдите три каких-либо решения уравнения 3x – у = 10.

а) x — 6y = 4
x = 4 + 6y
при y = 0:
x = 4 + 6·0
x = 4 + 0
x = 4 — (4; 0);

при y = 1:
x = 4 + 6·1
x = 4 + 6
x = 10 — (10; 1);

при y = 2:
x = 4 + 6·2
x = 4 + 12
x = 16 — (16; 2);

б) 3x — y = 10
-y = 10 — 3x (×(-1))
y = 3x — 10

при x = 0:
y = 3·0 — 10
y = 0 — 10
y = -10 — (0; -10);

при x = 1:
y = 3·1 — 10
y = 3 — 10
y = -7 — (1; -7);

при x = 2:
y = 3·2 — 10
y = 6 — 10
y = -4 — (2; -4).

а) Уравнение: x – 6y = 4

Выразим x через y:

• Исходное уравнение: x – 6y = 4
• Добавим 6y к обеим частям: x = 4 + 6y

Найдём три решения, подставляя значения y:

• Если y = 0, то x = 4 + 6·0 = 4. Решение: (4, 0)
• Если y = 1, то x = 4 + 6·1 = 4 + 6 = 10. Решение: (10, 1)
• Если y = 2, то x = 4 + 6·2 = 4 + 12 = 16. Решение: (16, 2)

Ответ: x = 4 + 6y. Решения: (4, 0), (10, 1), (16, 2).

б) Уравнение: 3x – y = 10

Выразим y через x:

• Исходное уравнение: 3x – y = 10
• Добавим y к обеим частям: 3x = y + 10
• Вычтем 10 из обеих частей: y = 3x – 10

Найдём три решения, подставляя значения x:

• Если x = 0, то y = 3·0 – 10 = -10. Решение: (0, -10)
• Если x = 1, то y = 3·1 – 10 = 3 – 10 = -7. Решение: (1, -7)
• Если x = 2, то y = 3·2 – 10 = 6 – 10 = -4. Решение: (2, -4)

Ответ: y = 3x – 10. Решения: (0, -10), (1, -7), (2, -4).

Итог

а) x = 4 + 6y. Решения: (4, 0), (10, 1), (16, 2).

б) y = 3x – 10. Решения: (0, -10), (1, -7), (2, -4).