Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1043 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Пары значений переменных x и y указаны в таблице:
x -5 -4 -3 -1 0 4 5
y 0 3 4 -3 -5 -3 0
Какие из них являются решениями уравнения:
a) 2x + y = -5;
б) x + 3y = -5?
Для уравнения 2x + y = -5: решения — (-4, 3), (-1, -3), (0, -5).
-Для уравнения x + 3y = -5: решения — (-5, 0), (4, -3).
Дано:
Таблица значений переменных:
| x | -5 | -4 | -3 | -1 | 0 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 0 | 3 | 4 | -3 | -5 | -3 | 0 |
Необходимо выяснить:
- Какие пары (x, y) являются решениями уравнения 2x + y = -5.
- Какие пары (x, y) являются решениями уравнения x + 3y = -5.
Решение:
1. Уравнение: 2x + y = -5
Подставляем каждую пару (x, y) в уравнение:
- Для x = -5, y = 0: 2(-5) + 0 = -10 ≠ -5 (не подходит).
- Для x = -4, y = 3: 2(-4) + 3 = -8 + 3 = -5 (подходит).
- Для x = -3, y = 4: 2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2 ≠ -5 (не подходит).
- Для x = -1, y = -3: 2(-1) + (-3) = -2 — 3 = -5 (подходит).
- Для x = 0, y = -5: 2(0) + (-5) = -5 (подходит).
- Для x = 4, y = -3: 2(4) + (-3) = 8 — 3 = 5 ≠ -5 (не подходит).
- Для x = 5, y = 0: 2(5) + 0 = 10 ≠ -5 (не подходит).
Решения: (-4, 3), (-1, -3), (0, -5).
2. Уравнение: x + 3y = -5
Подставляем каждую пару (x, y) в уравнение:
- Для x = -5, y = 0: -5 + 3(0) = -5 (подходит).
- Для x = -4, y = 3: -4 + 3(3) = -4 + 9 = 5 ≠ -5 (не подходит).
- Для x = -3, y = 4: -3 + 3(4) = -3 + 12 = 9 ≠ -5 (не подходит).
- Для x = -1, y = -3: -1 + 3(-3) = -1 — 9 = -10 ≠ -5 (не подходит).
- Для x = 0, y = -5: 0 + 3(-5) = -15 ≠ -5 (не подходит).
- Для x = 4, y = -3: 4 + 3(-3) = 4 — 9 = -5 (подходит).
- Для x = 5, y = 0: 5 + 3(0) = 5 ≠ -5 (не подходит).
Решения: (-5, 0), (4, -3).
Ответ:
Для уравнения 2x + y = -5: (-4, 3), (-1, -3), (0, -5).
Для уравнения x + 3y = -5: (-5, 0), (4, -3).
Алгебра
