Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1024 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что число, равное разности 111 111 – 222, является квадратом натурального числа.
111111 — 222 = 111 (1001 — 2) = 111 ∙ 999 = 111 ∙ 111 ∙ 9 = 111³ ∙ 3²
= (111 ∙ 3)² = (333)²
Шаг 1. Вычислим значение выражения
Дано: 111111 — 222
Выполним вычитание:
111111 — 222 = 110889
Шаг 2. Проверим, является ли 110889 квадратом натурального числа
Предположим, что 110889 = n2, где n — натуральное число.
Выполним извлечение квадратного корня:
√110889 = 333
Так как 333 — натуральное число, то 110889 = 3332.
Шаг 3. Проверка
Убедимся, что 3332 = 110889:
333 × 333 = 110889
Вывод
Число 111111 — 222 действительно является квадратом натурального числа 333.
Алгебра
