1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Макарычев
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1012 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите тождество:
(а²+b²)(ab+cd) – ab(a²+b²-c²-d²) = (ac+bd)(ad+bc).

Краткий ответ:

(a² + b²)(ab + cd) — ab(a² + b² — c² — d²) =
= (ac + bd)(ad + + bc)

a³b + a²cd + ab³ + b²cd — a³b — ab³ + abc² + abd² =
= a²cd + abc² + abd² + b²dc

a²cd + abc² + abd² + b²dc = a²cd + abc² + abd² + b²dc.

Подробный ответ:

 (а²+b²)(ab+cd) – ab(a²+b²-c²-d²) = (ac+bd)(ad+bc)

Шаг 1: Раскрытие первой части выражения

Рассмотрим выражение (а²+b²)(ab+cd).

Раскрываем скобки:

а² * ab + а² * cd + b² * ab + b² * cd

Получаем:

a³b + a²cd + b²ab + b²cd

Шаг 2: Раскрытие второй части выражения

Рассмотрим выражение ab(a²+b²-c²-d²).

Раскрываем скобки:

ab * a² + ab * b² — ab * c² — ab * d²

Получаем:

a³b + ab²b — abc² — abd²

Шаг 3: Вычитание второй части из первой

Теперь вычитаем:

(a³b + a²cd + b²ab + b²cd) — (a³b + ab²b — abc² — abd²)

Сокращаем одинаковые члены:

  • a³b — a³b = 0
  • b²ab — ab²b = 0

Остается:

a²cd + b²cd + abc² + abd²

Шаг 4: Упрощение правой части выражения

Рассмотрим выражение (ac+bd)(ad+bc).

Раскрываем скобки:

ac * ad + ac * bc + bd * ad + bd * bc

Получаем:

a²cd + abc² + abd² + b²cd

Шаг 5: Сравнение обеих частей

Левая часть после упрощения:

a²cd + b²cd + abc² + abd²

Правая часть после упрощения:

a²cd + b²cd + abc² + abd²

Обе части равны, следовательно, тождество доказано.

Заключение

(а²+b²)(ab+cd) – ab(a²+b²-c²-d²) = (ac+bd)(ad+bc)



Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
  • 🙂
  • 😁
  • 🤣
  • 🙃
  • 😊
  • 😍
  • 😐
  • 😡
  • 😎
  • 🙁
  • 😩
  • 😱
  • 😢
  • 💩
  • 💣
  • 💯
  • 👍
  • 👎
В ответ юзеру:
Редактирование комментария

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по алгебре

Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.