Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1010 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) (3n-1)(n+1) + (2n-1)(n-1) – (3n+5)(n-2) при n = -3,5;
б) (5y-1)(2-y) – (3y+4)(1-y) + (2y+6)(y-3) при y = 4.
a) (3n — 1)(n + 1) + (2n — 1)(n — 1) — (3n + 5)(n — 2) =
= 3n² + 3n — n — 1 + 2n² — 2n — n + 1 — (3n² — 6n + 5n — 10) =
= 3n² + 3n — n — 1 + 2n² — 2n — n + 1 — 3n² + 6n — 5n + 10 = 2n² + 10.
При n = -3,5:
2 · (-3,5)² + 10 = 2 · 12,25 + 10 = 24,5 + 10 = 34,5;
a) (5y — 1)(2 — y) — (3y + 4)(1 — y) + (2y + 6)(y — 3) =
= 10y — 5y² — 2 + y — (3y — 3y² + 4 — 4y) + 2y² — 6y + 6y — 18 =
= 10y — 5y² — 2 + y — 3y + 3y² — 4 + 4y + 2y² — 6y + 6y — 18 = 12y — 24.
При y = 4:
12 · 4 — 24 = 48 — 24 = 24.
а) Найдите значение выражения:
(3n-1)(n+1) + (2n-1)(n-1) – (3n+5)(n-2) при n = -3,5
Раскроем скобки:
(3n - 1)(n + 1) = 3n² + 3n - n - 1 = 3n² + 2n - 1 (2n - 1)(n - 1) = 2n² - 2n - n + 1 = 2n² - 3n + 1 (3n + 5)(n - 2) = 3n² - 6n + 5n - 10 = 3n² - n - 10
Подставим в выражение:
(3n² + 2n - 1) + (2n² - 3n + 1) - (3n² - n - 10) = 3n² + 2n - 1 + 2n² - 3n + 1 - 3n² + n + 10 = 2n² + 10
Подставим n = -3,5:
2 · (-3,5)² + 10 = 2 · 12,25 + 10 = 24,5 + 10 = 34,5
Ответ: 34,5
б) Найдите значение выражения:
(5y-1)(2-y) – (3y+4)(1-y) + (2y+6)(y-3) при y = 4
Раскроем скобки:
(5y - 1)(2 - y) = 10y - 5y² - 2 + y = 10y - 5y² - 2 + y = 10y - 5y² - 2 + y (3y + 4)(1 - y) = 3y - 3y² + 4 - 4y = -3y² - y + 4 (2y + 6)(y - 3) = 2y² - 6y + 6y - 18 = 2y² - 18
Подставим в выражение:
(10y - 5y² - 2 + y) - (-3y² - y + 4) + (2y² - 18) = 10y - 5y² - 2 + y + 3y² + y - 4 + 2y² - 18 = 12y - 24
Подставим y = 4:
12 · 4 - 24 = 48 - 24 = 24
Ответ: 24
Алгебра
