Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1007 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) (x+4)(x²-4x+16);
б) (3а+5)(9а²-15а+25).
а) \((x + 4)(x^2 — 4x + 16) = (x + 4)(x^2 — 4 \cdot x + 4^2) = x^3 + 4^3 = x^3 + 64;\)
б) \((3a + 5)(9a^2 — 15a + 25) = (3a + 5)((3a)^2 — 5 \cdot 3a + 5^2) =)
\((3a)^3 + 5^3 = 27a^3 + 125.\)
а) Представьте в виде многочлена: (x + 4)(x² — 4x + 16)
Исходное выражение:
\((x + 4)(x^2 — 4x + 16)\)
Раскрываем скобки:
\((x + 4)(x^2 — 4x + 16) = x \cdot x^2 + x \cdot (-4x) + x \cdot 16 + 4 \cdot x^2 +\)
\(+4 \cdot (-4x) + 4 \cdot 16\)
\(= x^3 — 4x^2 + 16x + 4x^2 — 16x + 64\)
Приводим подобные члены:
\(x^3 + (-4x^2 + 4x^2) + (16x — 16x) + 64\)
\(= x^3 + 64\)
Ответ: \(x^3 + 64\)
б) Представьте в виде многочлена: (3a + 5)(9a² — 15a + 25)
Исходное выражение:
\((3a + 5)(9a^2 — 15a + 25)\)
Раскрываем скобки:
\((3a + 5)(9a^2 — 15a + 25) = 3a \cdot 9a^2 + 3a \cdot (-15a) + 3a \cdot 25 +\)
\(5 \cdot 9a^2 + 5 \cdot (-15a) + 5 \cdot 25\)
\(= 27a^3 — 45a^2 + 75a + 45a^2 — 75a + 125\)
Приводим подобные члены:
\(27a^3 + (-45a^2 + 45a^2) + (75a — 75a) + 125\)
\(= 27a^3 + 125\)
Ответ: \(27a^3 + 125\)
Алгебра
