Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 536 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Что больше и на сколько:
а) 23 или 32;
б) 52 или 25;
в) 2 · 32 или 3 · 23;
г) (11 + 19)2 или 112 + 192?
а)
1) \(2^3 < 3^2\)
\(8 < 9\)
2) \(9 — 8 = 1\) — на столько \(3^2\) больше, чем \(2^3\).
Ответ: \(3^2\) больше на 1.
б)
1) \(5^2 < 2^5\)
\(25 < 32\)
2) \(32 — 25 = 7\) — на столько \(2^5\) больше, чем \(5^2\).
Ответ: \(2^5\) больше на 7.
в)
1) \(2 \cdot 3^2 < 3 \cdot 2^3\)
\(2 \cdot 9 < 3 \cdot 8\)
\(18 < 24\)
2) \(24 — 18 = 6\) — на столько \(3 \cdot 2^3\) больше.
Ответ: \(3 \cdot 2^3\) больше на 6.
г)
1) \((11 + 19)^2 > 11^2 + 19^2\)
\(30^2 > 121 + 361\)
\(900 > 482\)
2) \(900 — 482 = 418\) — на столько \((11 + 19)^2\) больше, чем \(11^2 + 19^2\).
Ответ: \((11 + 19)^2\) больше на 418.
а) Сравнить \(2^3\) и \(3^2\)
23 = 2 × 2 × 2 = 8
32 = 3 × 3 = 9
8 < 9
9 − 8 = 1
б) Сравнить \(5^2\) и \(2^5\)
52 = 5 × 5 = 25
25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
25 < 32
32 − 25 = 7
в) Сравнить \(2 \cdot 3^2\) и \(3 \cdot 2^3\)
32 = 9, поэтому \(2 \cdot 3^2 = 2 \times 9 = 18\)
23 = 8, поэтому \(3 \cdot 2^3 = 3 \times 8 = 24\)
18 < 24
24 − 18 = 6
г) Сравнить \((11 + 19)^2\) и \(11^2 + 19^2\)
(11 + 19)^2 = 30^2 = 900
11^2 + 19^2 = 121 + 361 = 482
900 > 482
900 − 482 = 418
Алгебра
