ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 385 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 71, а и б изображены прямые — графики двух линейных функций. Каким из приведённых ниже уравнений задаётся прямая АВ, а каким — прямая CD?
1. у = 2,2х + 5
2. у = 0,6х — 3
3. у = 4/3х — 4
4. у = -0,25х + 4
5. у = 2х -7
6. у = 0,2х — 5

Алгебра 7 класс Учебник Макарычев номер 385

Краткий ответ:

а)
\[
\frac{x + 5}{0 + 5} = \frac{y + 6}{5 + 6}
\]

\[
\frac{x + 5}{5} = \frac{y + 6}{11}
\]

\[
y = 2,2x + 5 \quad — \text{уравнение прямой AB}
\]

\[
\frac{x — 3}{0 — 3} = \frac{y — 0}{-4 — 0}
\]

\[
\frac{x — 3}{-3} = \frac{y}{-4}
\]

\[
y = \frac{4}{3}x — 4 \quad — \text{уравнение прямой CD}
\]

б)
\[
\frac{x + 4}{4 + 4} = \frac{y — 5}{3 — 5}
\]

\[
\frac{x + 4}{8} = \frac{y — 5}{-2}
\]

\[
y = -0,25x + 4 \quad — \text{уравнение прямой AB}
\]

\[
\frac{x + 5}{0 + 5} = \frac{y + 6}{-5 + 6}
\]

\[
\frac{x + 5}{5} = \frac{y + 6}{1}
\]

\[
y = 0,2x — 5 \quad — \text{уравнение прямой CD}
\]

Подробный ответ:

Часть а)

Дано отношение для прямой AB:

\(\frac{x + 5}{0 + 5} = \frac{y + 6}{5 + 6}\)

Упростим знаменатели:

\(\frac{x + 5}{5} = \frac{y + 6}{11}\)

Перемножим крест-накрест, чтобы избавиться от дробей:
\[
11(x + 5) = 5(y + 6)
\]

Раскроем скобки:
\[
11x + 55 = 5y + 30
\]

Переносим все с \(y\) в левую часть, остальные в правую:
\[
11x + 55 — 30 = 5y
\]
\[
11x + 25 = 5y
\]

Выразим \(y\):
\[
y = \frac{11x + 25}{5} = 2{,}2x + 5
\]

Уравнение прямой AB:
y = 2,2x + 5

Теперь уравнение прямой CD:
Дано отношение:

\(\frac{x — 3}{0 — 3} = \frac{y — 0}{-4 — 0}\)

Упростим знаменатели:

\(\frac{x — 3}{-3} = \frac{y}{-4}\)

Перемножим крест-накрест:
\[
-4(x — 3) = -3y
\]

Раскроем скобки:
\[
-4x + 12 = -3y
\]

Переносим \(y\) в левую часть:
\[
3y = 4x — 12
\]

Выразим \(y\):
\[
y = \frac{4x — 12}{3} = \frac{4}{3}x — 4
\]

Уравнение прямой CD:
y = \(\frac{4}{3}x — 4\)

Часть б)

Для прямой AB дано:

\(\frac{x + 4}{4 + 4} = \frac{y — 5}{3 — 5}\)

Упростим знаменатели:

\(\frac{x + 4}{8} = \frac{y — 5}{-2}\)

Перемножим крест-накрест:
\[
-2(x + 4) = 8(y — 5)
\]

Раскроем скобки:
\[
-2x — 8 = 8y — 40
\]

Переносим \(y\) в левую часть, остальные в правую:
\[
8y = -2x — 8 + 40
\]
\[
8y = -2x + 32
\]

Выразим \(y\):
\[
y = \frac{-2x + 32}{8} = -0{,}25x + 4
\]

Уравнение прямой AB:
y = -0,25x + 4

Для прямой CD дано:

\(\frac{x + 5}{0 + 5} = \frac{y + 6}{-5 + 6}\)

Упростим знаменатели:

\(\frac{x + 5}{5} = \frac{y + 6}{1}\)

Перемножим крест-накрест:
\[
1(x + 5) = 5(y + 6)
\]

Раскроем скобки:
\[
x + 5 = 5y + 30
\]

Переносим \(y\) в левую часть:
\[
x + 5 — 30 = 5y
\]
\[
x — 25 = 5y
\]

Выразим \(y\):
\[
y = \frac{x — 25}{5} = 0{,}2x — 5
\]

Уравнение прямой CD:
y = 0,2x — 5

Оцени решение