Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1097 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что все точки графика функции, заданной формулой у = х² — 4х + 5, расположены в верхней полуплоскости.
\(y = x^2 — 4x + 5 = x^2 — 4x + 4 + 1 = (x — 2)^2 + 1 \geq 1\), значит график расположен в верхней полуплоскости.
Функция: \( y = x^2 — 4x + 5 \)
- Начнем с преобразования функции к каноническому виду:Рассмотрим квадратное выражение \( x^2 — 4x + 5 \).
Для этого выделим полный квадрат:
\( y = x^2 — 4x + 5 = (x^2 — 4x + 4) + 1 \)
\( y = (x — 2)^2 + 1 \)
- Анализ выражения \((x — 2)^2 + 1\):Квадрат любого числа \((x — 2)^2\) всегда неотрицателен, то есть \((x — 2)^2 \geq 0\).
Следовательно, \((x — 2)^2 + 1 \geq 1\).
- Вывод:Минимальное значение функции \( y = (x — 2)^2 + 1 \) равно 1.
Таким образом, для всех значений \( x \), \( y \geq 1 \).
Это означает, что все точки графика функции находятся выше оси абсцисс, то есть в верхней полуплоскости.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!