Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1075 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными х и у, решением которой служит пара:
а) х = 4, у = 1;
б) х = 0, у = 3.
a) \( x = 4, y = 1 \):
\[
\begin{cases}
x = y + 3 \\
2x + y = 9
\end{cases}
\]
\( 4 = 1 + 3 \)
\( 2 \cdot 4 + 1 = 9 \)
\( 4 = 4 \)
\( 8 + 1 = 9 \)
\( 9 = 9 \)
б) \( x = 0, y = 3 \):
\[
\begin{cases}
3x — y = -3 \\
y = x + 3
\end{cases}
\]
\( 3 \cdot 0 — 3 = -3 \)
\( 0 — 3 = -3 \)
\( -3 = -3 \)
\( 3 = 0 + 3 \)
\( 3 = 3 \)
\( 3 = 3 \)
а) Решение для пары (x = 4, y = 1):
Составим систему уравнений:
1) x = y + 3
2) 2x + y = 9
Подставим \( x = 4 \) и \( y = 1 \) в уравнения:
- Для первого уравнения: \( x = y + 3 \). Подставляем: \( 4 = 1 + 3 \). Уравнение выполняется.
- Для второго уравнения: \( 2x + y = 9 \). Подставляем: \( 2 \cdot 4 + 1 = 9 \). Уравнение выполняется.
Таким образом, пара (x = 4, y = 1) является решением данной системы.
б) Решение для пары (x = 0, y = 3):
Составим систему уравнений:
1) 3x — y = -3
2) y = x + 3
Подставим \( x = 0 \) и \( y = 3 \) в уравнения:
- Для первого уравнения: \( 3x — y = -3 \). Подставляем: \( 3 \cdot 0 — 3 = -3 \). Уравнение выполняется.
- Для второго уравнения: \( y = x + 3 \). Подставляем: \( 3 = 0 + 3 \). Уравнение выполняется.
Таким образом, пара (x = 0, y = 3) является решением данной системы.
Алгебра
