1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Макарычев
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 957 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Выполните разложение на множители:

а) 2m2 − 4m + 2;
б) 36 + 24x + 4x2;
в) 8a3 − 8b3;
г) 9ax3 + 9ay3.

Краткий ответ:

a) 2m² — 4m + 2 = 2(m² — 2m + 1) = 2(m — 1)²;

б) 36 + 24x + 4x² = 4(9 + 6x + x²) = 4(3² + 2 · 3 · x + x²) = = 4(3 + x)²;

в) 8a³ — 8b³ = 8(a³ — b³) = 8(a — b)(a² + ab + b²);

г) 9ax³ + 9ay³ = 9a(x³ + y³) = 9a(x + y)(x² — xy + y²).

Подробный ответ:

а) Разложение выражения \(2m^2 — 4m + 2\)

Выражение \(2m^2 — 4m + 2\) имеет общий множитель \(2\):

2m² — 4m + 2 = 2(m² — 2m + 1)

Заметим, что выражение \(m² — 2m + 1\) является полным квадратом:

m² — 2m + 1 = (m — 1)²

Подставим это в исходное выражение:

2m² — 4m + 2 = 2(m — 1)²

Итоговое разложение:

2(m — 1)²

б) Разложение выражения \(36 + 24x + 4x^2\)Выражение \(36 + 24x + 4x^2\) имеет общий множитель \(4\):

36 + 24x + 4x² = 4(9 + 6x + x²)

Заметим, что выражение \(9 + 6x + x²\) является полным квадратом:

9 + 6x + x² = (3 + x)²

Подставим это в исходное выражение:

36 + 24x + 4x² = 4(3 + x)²

Итоговое разложение:

4(3 + x)²

в) Разложение выражения \(8a^3 — 8b^3\)Выражение \(8a^3 — 8b^3\) имеет общий множитель \(8\):

8a³ — 8b³ = 8(a³ — b³)

Применим формулу разности кубов:

a³ — b³ = (a — b)(a² + ab + b²)

Подставим это в выражение:

8a³ — 8b³ = 8(a — b)(a² + ab + b²)

Итоговое разложение:

8(a — b)(a² + ab + b²)

г) Разложение выражения \(9ax^3 + 9ay^3\)Выражение \(9ax^3 + 9ay^3\) имеет общий множитель \(9a\):

9ax³ + 9ay³ = 9a(x³ + y³)

Применим формулу суммы кубов:

x³ + y³ = (x + y)(x² — xy + y²)

Подставим это в выражение:

9ax³ + 9ay³ = 9a(x + y)(x² — xy + y²)

Итоговое разложение:

9a(x + y)(x² — xy + y²)



Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
  • 🙂
  • 😁
  • 🤣
  • 🙃
  • 😊
  • 😍
  • 😐
  • 😡
  • 😎
  • 🙁
  • 😩
  • 😱
  • 😢
  • 💩
  • 💣
  • 💯
  • 👍
  • 👎
В ответ юзеру:
Редактирование комментария

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по алгебре

Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.