Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 880 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) (−m2 + 8)(m2 + 8);
б) (5y − y2)(y2 + 5y);
в) (6n2 + 1)(−6n2 + 1);
г) (−7ab − 0,2)(0,2 − 7ab).
a) \((-m^2 + 8)(m^2 + 8) = (8 — m^2)(8 + m^2) = 8^2 — m^2 = 64 — m^2;\)
б) \((5y — y^2)(y^2 + 5y) = (5y — y^2)(5y + y^2) = (5y)^2 — (y^2)^2 = 25y^2 — y^4;\)
в) \((6n + 1)(-6n + 1) = (1 + 6n)(1 — 6n) = 1^2 — (6n)^2 = 1 — 36n^2;\)
г) \((-7ab — 0,2)(0,2 — 7ab) = -(0,2 + 7ab)(0,2 — 7ab) =\)
\(-(0,2^2 — (7ab)^2) = -(0,04 — 49a^2b^2) = 49a^2b^2 — 0,04.\)
а) Выполните умножение: \((-m^2 + 8)(m^2 + 8)\)
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 8\), \(b = m^2\).
Тогда:
\((-m^2 + 8)(m^2 + 8) = (8 — m^2)(8 + m^2) = 8^2 — m^2 = 64 — m^2.\)
Ответ: \(64 — m^2\).
б) Выполните умножение: \((5y − y^2)(y^2 + 5y)\)
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 5y\), \(b = y^2\).
Тогда:
\((5y − y^2)(y^2 + 5y) = (5y)^2 — (y^2)^2 = 25y^2 — y^4.\)
Ответ: \(25y^2 — y^4\).
в) Выполните умножение: \((6n^2 + 1)(−6n^2 + 1)\)
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 1\), \(b = 6n^2\).
Тогда:
\((6n^2 + 1)(−6n^2 + 1) = (1 + 6n^2)(1 — 6n^2) = 1^2 — (6n^2)^2 = 1 — 36n^4.\)
Ответ: \(1 — 36n^4\).
г) Выполните умножение: \((-7ab − 0,2)(0,2 − 7ab)\)
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 0,2\), \(b = 7ab\).
Тогда:
\((-7ab − 0,2)(0,2 − 7ab) = -(0,2 + 7ab)(0,2 — 7ab) = -(0,2^2 — (7ab)^2) =\)
Ответ: \(49a^2b^2 — 0,04\).
Алгебра
