Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 473 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Приведите одночлен к стандартному виду:
а) 9yy2y;
б) 0,15 pq · 4pq2;
в) −8ab(−2,5)b2;
г) 10a2b2(−1,2a3);
д) 2m3n · 0,4mn;
е) −2x3 · 0,5xy2.
a) \( 9yy^2y = 9y^{1+2+1} = 9y^4 \) — коэффициент 9.
б) \( 0,15pq \cdot 4pq^2 = 0,15 \cdot 4 \cdot p^{1+1} \cdot q^{1+2} = 0,6p^2q^3 \) — коэффициент 0,6.
в) \( -8ab(-2,5)b^2 = 8 \cdot 2,5 \cdot a \cdot b^{1+2} = 20ab^3 \) — коэффициент 20.
г) \( 10a^2b^2(-1,2a^3) = -10 \cdot 1,2 \cdot a^{2+3} \cdot b^2 = -12a^5b^2 \) — коэффициент -12.
д) \( 2m^3n \cdot 0,4mn = 2 \cdot 0,4 \cdot m^{3+1} \cdot n^{1+1} = 0,8m^4n^2 \) — коэффициент 0,8.
е) \( -2x^3 \cdot 0,5xy^2 = -2 \cdot 0,5 \cdot x^{3+1} \cdot y^2 = -1 \cdot x^4y^2 = -x^4y^2 \) — коэффициент -1.
a) \( 9y^2y \)
1. Умножаем степени переменной \( y \): \( y^2 \cdot y = y^{2+1} = y^3 \).
2. Подставляем результат: \( 9y^2y = 9y^3 \).
Ответ: \( 9y^3 \). Коэффициент: 9.
б) \( 0,15pq \cdot 4pq^2 \)
1. Умножаем коэффициенты: \( 0,15 \cdot 4 = 0,6 \).
2. Умножаем степени переменных: \( p \cdot p = p^{1+1} = p^2 \), \( q \cdot q^2 = q^{1+2} = q^3 \).
3. Подставляем результат: \( 0,15pq \cdot 4pq^2 = 0,6p^2q^3 \).
Ответ: \( 0,6p^2q^3 \). Коэффициент: 0,6.
в) \( -8ab(-2,5)b^2 \)
1. Умножаем коэффициенты: \( -8 \cdot -2,5 = 20 \).
2. Умножаем степени переменных: \( b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3 \). Переменная \( a \) остается без изменений.
3. Подставляем результат: \( -8ab(-2,5)b^2 = 20ab^3 \).
Ответ: \( 20ab^3 \). Коэффициент: 20.
г) \( 10a^2b^2(-1,2a^3) \)
1. Умножаем коэффициенты: \( 10 \cdot -1,2 = -12 \).
2. Умножаем степени переменных: \( a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \), \( b^2 \) остается без изменений.
3. Подставляем результат: \( 10a^2b^2(-1,2a^3) = -12a^5b^2 \).
Ответ: \( -12a^5b^2 \). Коэффициент: -12.
д) \( 2m^3n \cdot 0,4mn \)
1. Умножаем коэффициенты: \( 2 \cdot 0,4 = 0,8 \).
2. Умножаем степени переменных: \( m^3 \cdot m = m^{3+1} = m^4 \), \( n \cdot n = n^{1+1} = n^2 \).
3. Подставляем результат: \( 2m^3n \cdot 0,4mn = 0,8m^4n^2 \).
Ответ: \( 0,8m^4n^2 \). Коэффициент: 0,8.
е) \( -2x^3 \cdot 0,5xy^2 \)
1. Умножаем коэффициенты: \( -2 \cdot 0,5 = -1 \).
2. Умножаем степени переменных: \( x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4 \), \( y^2 \) остается без изменений.
3. Подставляем результат: \( -2x^3 \cdot 0,5xy^2 = -1x^4y^2 = -x^4y^2 \).
Ответ: \( -x^4y^2 \). Коэффициент: -1.
Итоговые ответы:
- a) \( 9y^3 \), коэффициент 9.
- б) \( 0,6p^2q^3 \), коэффициент 0,6.
- в) \( 20ab^3 \), коэффициент 20.
- г) \( -12a^5b^2 \), коэффициент -12.
- д) \( 0,8m^4n^2 \), коэффициент 0,8.
- е) \( -x^4y^2 \), коэффициент -1.
Алгебра
