Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 388 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните возведение в степень:
a) \( 2^4 = 16 \)
Объяснение:
В этом примере \( 2 \) возводится в степень 4, что означает умножение \( 2 \) на себя четыре раза: \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \).
Выполнив умножение:
\( 2 \cdot 2 = 4 \)
\( 4 \cdot 2 = 8 \)
\( 8 \cdot 2 = 16 \)
Итак, \( 2^4 = 16 \).
b) \( 4^2 = 16 \)
Объяснение:
Здесь \( 4 \) возводится в степень 2, что означает \( 4 \cdot 4 \).
Выполнив умножение:
\( 4 \cdot 4 = 16 \)
Итак, \( 4^2 = 16 \).
в) \( 5^3 = 125 \)
Объяснение:
Здесь \( 5 \) возводится в степень 3, что означает \( 5 \cdot 5 \cdot 5 \).
Выполнив умножение:
\( 5 \cdot 5 = 25 \)
\( 25 \cdot 5 = 125 \)
Итак, \( 5^3 = 125 \).
г) \( 3^5 = 243 \)
Объяснение:
Здесь \( 3 \) возводится в степень 5, что означает \( 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \).
Выполнив умножение:
\( 3 \cdot 3 = 9 \)
\( 9 \cdot 3 = 27 \)
\( 27 \cdot 3 = 81 \)
\( 81 \cdot 3 = 243 \)
Итак, \( 3^5 = 243 \).
д) \( (7{,}8)^2 = 60{,}84 \)
Объяснение:
Здесь \( 7{,}8 \) возводится в степень 2, что означает \( 7{,}8 \cdot 7{,}8 \).
Выполнив умножение:
\( 7{,}8 \cdot 7{,}8 = 60{,}84 \)
Итак, \( (7{,}8)^2 = 60{,}84 \).
е) \( (-1{,}5)^3 = -3{,}375 \)
Объяснение:
Здесь \( -1{,}5 \) возводится в степень 3, что означает \( -1{,}5 \cdot -1{,}5 \cdot -1{,}5 \).
Выполнив умножение:
\( -1{,}5 \cdot -1{,}5 = 2{,}25 \)
\( 2{,}25 \cdot -1{,}5 = -3{,}375 \)
Итак, \( (-1{,}5)^3 = -3{,}375 \).
ж) \( \left(\frac{3}{4}\right)^4 = \frac{81}{256} \)
Объяснение:
Здесь \( \frac{3}{4} \) возводится в степень 4, что означает \( \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \).
Выполнив умножение:
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{16} \)
\( \frac{9}{16} \cdot \frac{3}{4} = \frac{27}{64} \)
\( \frac{27}{64} \cdot \frac{3}{4} = \frac{81}{256} \)
Итак, \( \left(\frac{3}{4}\right)^4 = \frac{81}{256} \).
з) \( \left(-\frac{2}{3}\right)^5 = -\frac{32}{243} \)
Объяснение:
Здесь \( -\frac{2}{3} \) возводится в степень 5, что означает \( -\frac{2}{3} \cdot -\frac{2}{3} \cdot -\frac{2}{3} \cdot -\frac{2}{3} \cdot -\frac{2}{3} \).
Выполнив умножение:
\( -\frac{2}{3} \cdot -\frac{2}{3} = \frac{4}{9} \)
\( \frac{4}{9} \cdot -\frac{2}{3} = -\frac{8}{27} \)
\( -\frac{8}{27} \cdot -\frac{2}{3} = \frac{16}{81} \)
\( \frac{16}{81} \cdot -\frac{2}{3} = -\frac{32}{243} \)
Итак, \( \left(-\frac{2}{3}\right)^5 = -\frac{32}{243} \).
и) \( \left(\frac{4}{3}\right)^4 = \frac{256}{81} = 3\frac{13}{81} \)
Объяснение:
Здесь \( \frac{4}{3} \) возводится в степень 4, что означает \( \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} \).
Выполнив умножение:
\( \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{9} \)
\( \frac{16}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{64}{27} \)
\( \frac{64}{27} \cdot \frac{4}{3} = \frac{256}{81} \)
Таким образом, \( \left(\frac{4}{3}\right)^4 = \frac{256}{81} \). Это можно записать в виде смешанного числа \( 3 \frac{13}{81} \).
к) \( \left(-\frac{5}{2}\right)^3 = -\frac{125}{8} = -15\frac{5}{8} \)
Объяснение:
Здесь \( -\frac{5}{2} \) возводится в степень 3, что означает \( -\frac{5}{2} \cdot -\frac{5}{2} \cdot -\frac{5}{2} \).
Выполнив умножение:
\( -\frac{5}{2} \cdot -\frac{5}{2} = \frac{25}{4} \)
\( \frac{25}{4} \cdot -\frac{5}{2} = -\frac{125}{8} \)
Таким образом, \( \left(-\frac{5}{2}\right)^3 = -\frac{125}{8} \). Это можно записать в виде смешанного числа \( -15\frac{5}{8} \).
Алгебра
