Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 222 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число;
б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.
Доказательство утверждений
Задание
Докажите два утверждения:
- Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число.
- Если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.
Доказательство
а) Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число
- Пусть два числа:
xиy. - Сумма чисел:
x + y. - Разность чисел:
x - y. - К сумме прибавляем разность:
(x + y) + (x - y) - Раскрываем скобки:
x + y + x - y - Упрощаем выражение:
2x
Вывод: Доказано, что результат равен удвоенному первому числу.
б) Если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число
- Пусть два числа:
xиy. - Сумма чисел:
x + y. - Разность чисел:
x - y. - Из суммы вычитаем разность:
(x + y) - (x - y) - Раскрываем скобки:
x + y - x + y - Упрощаем выражение:
2y
Вывод: Доказано, что результат равен удвоенному второму числу.
Ответ
- Доказано, что
(x + y) + (x - y) = 2x. - Доказано, что
(x + y) - (x - y) = 2y.
Алгебра
