ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 677 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Является ли ограниченной последовательность:
а) десятичных приближении дроби 7/11, взятых с недостатком с точностью до 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.;
б) десятичных приближений числа v5-v2, взятых с недостатком с точностью до 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?
Ограничена ли последовательность \(a_n\) десятичных приближений числа:
a) \(a_n = \frac{7}{11};\)
\(0 < a_n < 1;\)
Ответ: да.
б) \(a_n = \sqrt{\frac{5}{12}};\)
\(0 < a_n < 1;\)
Ответ: да.
а) Последовательность \(a_n = \frac{7}{11}\)
Рассмотрим дробь \(a_n = \frac{7}{11}\). Она является десятичной дробью, равной:
\(a_n = 0.636363…\)
Очевидно, что данное значение лежит в пределах:
\(0 < a_n < 1\)
Так как все члены последовательности равны одному и тому же числу (\(\frac{7}{11}\)), последовательность ограничена.
Ответ: да.
б) Последовательность \(a_n = \sqrt{\frac{5}{12}}\)
Рассмотрим выражение \(a_n = \sqrt{\frac{5}{12}}\). Для начала вычислим значение дроби:
\(\frac{5}{12} \approx 0.4167\)
Теперь найдём квадратный корень:
\(a_n = \sqrt{0.4167} \approx 0.6455\)
Очевидно, что данное значение также лежит в пределах:
\(0 < a_n < 1\)
Так как все члены последовательности равны одному и тому же числу (\(\sqrt{\frac{5}{12}}\)), последовательность ограничена.
Ответ: да.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.