ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 643 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В последовательности, заданной формулой найдите a_9, a_12, a_2004, a_(2k), a_(2k+1):

a_n={0, если n-четное; n(n+1), если n-нечетное}.

Дана последовательность:

\[
a_n = \begin{cases}
0, & \text{если } n \text{ — четное}, \\
n(n + 1), & \text{если } n \text{ — нечетное}.
\end{cases}
\]

Члены последовательности:

\[
a_9 = 9 \cdot (9 + 1) = 9 \cdot 10 = 90;
\]

\[
a_{12} = 0, \quad a_{2004} = 0, \quad a_{2k} = 0;
\]

\[
a_{2k+1} = (2k + 1)(2k + 2);
\]

Дана последовательность:

\[
a_n = \begin{cases}
0, & \text{если } n \text{ — четное}, \\
n(n + 1), & \text{если } n \text{ — нечетное}.
\end{cases}
\]

Члены последовательности:

Для \( a_9 \):
Поскольку \( 9 \) — нечетное число, используем формулу для нечетных \( n \):
\( a_9 = 9 \cdot (9 + 1) = 9 \cdot 10 = 90 \)

Для \( a_{12} \):
Поскольку \( 12 \) — четное число, то по условию задачи:
\( a_{12} = 0 \)

Для \( a_{2004} \):
Поскольку \( 2004 \) — четное число, то по условию задачи:
\( a_{2004} = 0 \)

Для \( a_{2k} \):
Поскольку \( 2k \) — четное число, то по условию задачи:
\( a_{2k} = 0 \)

Для \( a_{2k+1} \):
Поскольку \( 2k+1 \) — нечетное число, используем формулу для нечетных \( n \):
\( a_{2k+1} = (2k + 1)(2k + 2) \)