Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 553 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Покажите штриховкой на координатной плоскости множество точек, координаты которых являются решениями неравенства:
a) \[x^3 — y + 1 < 0\]
б) \[(x^2 — 1)(x^2 + 1) \geq y + 5\]
Задача: Изобразить график неравенства
a) \[x^3 — y + 1 < 0\]
\[
y > x^3 + 1
\]
График неравенства:
б) \[(x^2 — 1)(x^2 + 1) \geq y + 5\]
\[
x^4 — 1 \geq y + 5, \quad y \leq x^4 — 6
\]
График неравенства:
a) Рассмотрим неравенство:
\[
x^3 — y + 1 < 0 \] Перепишем неравенство: \[ y > x^3 + 1
\]
График неравенства:
Это неравенство описывает область, расположенную выше графика функции \( y = x^3 + 1 \). Это кубическая функция, которая имеет точку перегиба в начале координат. Область решения будет находиться выше этой функции.
б) Рассмотрим неравенство:
\[
(x^2 — 1)(x^2 + 1) \geq y + 5
\]
Перепишем неравенство:
\[
x^4 — 1 \geq y + 5 \quad \Rightarrow \quad y \leq x^4 — 6.
\]
График неравенства:
Это неравенство описывает область, расположенную ниже графика функции \( y = x^4 — 6 \). Это четвертая степень, и график функции будет параболическим, с минимумом в точке \( (0, -6) \). Область решения будет ниже этой параболы.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.