ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 931 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a) \( 2,5x^2 + 4x = 0; \)

\( 0,5x(5x + 8) = 0; \)

\( x_1 = 0, \, x_2 = -1,6; \)

Ответ: \( 0; -1,6. \)

б) \( 6y^2 — 0,24 = 0; \)

\( 6y^2 = 0,24, \, y^2 = 0,04; \)

\( y^2 = \frac{4}{100}, \, y = \pm \frac{2}{10}; \)

Ответ: \( -0,2; 0,2. \)

в) \( 0,2t^2 — t — 4,8 = 0; \)

\( t^2 — 5t — 24 = 0; \)

\( D = 5^2 + 4 \cdot 1 \cdot 24 = 25 + 96 = 121, \) тогда:

\[
t_1 = \frac{5 — 11}{2} = -3 \, \text{и} \, t_2 = \frac{5 + 11}{2} = 8;
\]

Ответ: \( -3; 8. \)

г) \( 3\frac{1}{3}u^2 + 3u — 3 = 0; \)

\( 10u^2 + 9u — 9 = 0; \)

\( D = 9^2 + 4 \cdot 10 \cdot 9 = 81 + 360 = 441, \) тогда:

\[
u_1 = \frac{-9 — 21}{20} = -1,5 \, \text{и} \, u_2 = \frac{-9 + 21}{20} = 0,6;
\]

Ответ: \( -1,5; 0,6. \)

а) \( 2,5x^2 + 4x = 0; \)

Шаг 1: Перепишем уравнение:

\[
2,5x^2 + 4x = 0
\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[
0,5x(5x + 8) = 0
\]

Шаг 3: Так как произведение равно нулю, одно из множителей должно быть равно нулю. Решаем для \( x \):

\[
x = 0 \quad \text{или} \quad 5x + 8 = 0
\]

Шаг 4: Из второго уравнения находим \( x_2 \):

\[
5x + 8 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{8}{5} = -1,6
\]

Ответ: \( x_1 = 0; x_2 = -1,6 \)

б) \( 6y^2 — 0,24 = 0; \)

Шаг 1: Переносим 0,24 на правую сторону:

\[
6y^2 = 0,24
\]

Шаг 2: Делим обе части уравнения на 6:

\[
y^2 = \frac{0,24}{6} = 0,04
\]

Шаг 3: Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

\[
y = \pm \sqrt{0,04} = \pm \frac{2}{10} = \pm 0,2
\]

Ответ: \( y_1 = -0,2; y_2 = 0,2 \)

в) \( 0,2t^2 — t — 4,8 = 0; \)

Шаг 1: Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[
t^2 — 5t — 24 = 0
\]

Шаг 2: Находим дискриминант:

\[
D = (-5)^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121
\]

Шаг 3: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[
t_1 = \frac{-(-5) — \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 — 11}{2} = -3
\]

\[
t_2 = \frac{-(-5) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 11}{2} = 8
\]

Ответ: \( t_1 = -3; t_2 = 8 \)

г) \( 3\frac{1}{3}u^2 + 3u — 3 = 0; \)

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[
\frac{10}{3}u^2 + 3u — 3 = 0
\]

Шаг 2: Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[
10u^2 + 9u — 9 = 0
\]

Шаг 3: Находим дискриминант:

\[
D = 9^2 — 4 \cdot 10 \cdot (-9) = 81 + 360 = 441
\]

Шаг 4: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[
u_1 = \frac{-9 — \sqrt{441}}{2 \cdot 10} = \frac{-9 — 21}{20} = -\frac{30}{20} = -1,5
\]

\[
u_2 = \frac{-9 + \sqrt{441}}{2 \cdot 10} = \frac{-9 + 21}{20} = \frac{12}{20} = 0,6
\]

Ответ: \( u_1 = -1,5; u_2 = 0,6 \)