Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 925 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\( 3x(x — 1) — 17 = x(1 + 3x) + 1 \);
\( 3x^2 — 3x — 17 = x + 3x^2 + 1 \);
\( 4x = -18, \, x = -4,5 \);
Ответ: \(-4,5\).
б)
\( 2x — (x + 2)(x — 2) = 5 — (x — 1)^2 \);
\( 2x — x^2 + 4 = 5 — x^2 + 2x — 1 \);
\( 0x = 0, \, x \in \mathbb{R} \);
Ответ: \((- \infty; + \infty)\).
в)
\(\frac{3x + 1}{2} = \frac{2x — 3}{5}\);
\( 5(3x + 1) = 2(2x — 3) \);
\( 15x + 5 = 4x — 6 \);
\( 11x = -11, \, x = -1 \);
Ответ: \(-1\).
г)
\(\frac{x — 3}{6} + x = \frac{2x — 1}{3} — \frac{4 — x}{2}\);
\( x — 3 + 6x = 2(2x — 1) — 3(4 — x) \);
\( 7x — 3 = 4x — 2 — 12 + 3x \);
\( 0x = -11, \, x \in \emptyset \);
Ответ: корней нет.
а) Решение:
Дано выражение:
\[
3x(x — 1) — 17 = x(1 + 3x) + 1
\]
Шаг 1: Раскроем скобки на обеих сторонах:
\[
3x^2 — 3x — 17 = x + 3x^2 + 1
\]
Шаг 2: Переносим все слагаемые на одну сторону:
\[
3x^2 — 3x — 17 — x — 3x^2 — 1 = 0
\]
Шаг 3: Упростим выражение:
\[
-4x — 18 = 0
\]
Шаг 4: Решим относительно \(x\):
\[
4x = -18, \quad x = -\frac{18}{4} = -4,5
\]
Ответ: \(-4,5\)
б) Решение:
Дано выражение:
\[
2x — (x + 2)(x — 2) = 5 — (x — 1)^2
\]
Шаг 1: Раскроем скобки:
\[
2x — (x^2 — 4) = 5 — (x^2 — 2x + 1)
\]
Шаг 2: Упростим обе стороны:
\[
2x — x^2 + 4 = 5 — x^2 + 2x — 1
\]
Шаг 3: Переносим все слагаемые на одну сторону:
\[
2x — x^2 + 4 — 5 + x^2 — 2x + 1 = 0
\]
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\[
0x = 0
\]
Шаг 5: Так как у нас получилось \(0 = 0\), это означает, что \(x\) может быть любым числом:
Ответ: \((- \infty; + \infty)\)
в) Решение:
Дано выражение:
\[
\frac{3x + 1}{2} = \frac{2x — 3}{5}
\]
Шаг 1: Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:
\[
10 \cdot \frac{3x + 1}{2} = 10 \cdot \frac{2x — 3}{5}
\]
Шаг 2: Упростим обе стороны:
\[
5(3x + 1) = 2(2x — 3)
\]
Шаг 3: Раскроем скобки:
\[
15x + 5 = 4x — 6
\]
Шаг 4: Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а числа на другую:
\[
15x — 4x = -6 — 5
\]
Шаг 5: Упростим выражение:
\[
11x = -11
\]
Шаг 6: Разделим обе стороны на 11:
\[
x = \frac{-11}{11} = -1
\]
Ответ: \(-1\)
г) Решение:
Дано выражение:
\[
\frac{x — 3}{6} + x = \frac{2x — 1}{3} — \frac{4 — x}{2}
\]
Шаг 1: Приведем все члены к общему знаменателю. Умножим обе стороны на 6:
\[
6 \cdot \left( \frac{x — 3}{6} + x \right) = 6 \cdot \left( \frac{2x — 1}{3} — \frac{4 — x}{2} \right)
\]
Шаг 2: Упростим обе стороны:
\[
x — 3 + 6x = 2(2x — 1) — 3(4 — x)
\]
Шаг 3: Раскроем скобки:
\[
7x — 3 = 4x — 2 — 12 + 3x
\]
Шаг 4: Упростим выражение:
\[
7x — 3 = 7x — 14
\]
Шаг 5: Переносим все слагаемые на одну сторону:
\[
7x — 7x = -14 + 3
\]
Шаг 6: Получаем:
\[
0x = -11
\]
Шаг 7: Это противоречие, так как \(0\) не может быть равно \(-11\). Следовательно, решений нет:
Ответ: корней нет.
Задачи повышенные трудности
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.