Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 815 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В треугольнике ABC проведён отрезок DE, параллельный АВ (рис. 85). Известно, что DE = 1АВ/3.
Какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка треугольника ABC окажется принадлежащей треугольнику CDE?
В треугольнике \( ABC \):
\( DE \parallel AB, \, DE = \frac{1}{3} AB; \)
1) По первому признаку:
\( DE \parallel AB, \, \angle EDC = \angle BAC; \)
\( \Delta ACB \sim \Delta DCE, \, k = \frac{DE}{AB} = \frac{1}{3}; \)
2) Искомая вероятность:
\( P = \frac{S_{\Delta DCB}}{S_{\Delta ACB}} = k^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}; \)
Ответ: \( \frac{1}{9}. \)
В треугольнике ABC проведён отрезок DE, параллельный АВ (рис. 85). Известно, что \( DE = \frac{1}{3} AB \).
Какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка треугольника ABC окажется принадлежащей треугольнику CDE?
Решение:
1) В треугольнике \( ABC \) проведён отрезок \( DE \), параллельный \( AB \). Известно, что:
- \( DE \parallel AB, \, DE = \frac{1}{3} AB \);
- По первому признаку подобия, так как \( DE \parallel AB \), то \( \angle EDC = \angle BAC \);
- Следовательно, треугольники \( \Delta ACB \) и \( \Delta DCE \) подобны. Тогда коэффициент подобия \( k \) равен:
\( k = \frac{DE}{AB} = \frac{1}{3}. \)
2) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка треугольника \( ABC \) окажется в треугольнике \( CDE \), нужно рассчитать отношение площади треугольника \( CDE \) к площади треугольника \( ABC \). Поскольку треугольники подобны, то отношение их площадей будет равно квадрату коэффициента подобия:
\( P = \frac{S_{\Delta CDE}}{S_{\Delta ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}. \)
Ответ: \( \frac{1}{9} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.