1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 815 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

В треугольнике ABC проведён отрезок DE, параллельный АВ (рис. 85). Известно, что DE = 1АВ/3.

Какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка треугольника ABC окажется принадлежащей треугольнику CDE?

Краткий ответ:

В треугольнике \( ABC \):

\( DE \parallel AB, \, DE = \frac{1}{3} AB; \)

1) По первому признаку:

\( DE \parallel AB, \, \angle EDC = \angle BAC; \)

\( \Delta ACB \sim \Delta DCE, \, k = \frac{DE}{AB} = \frac{1}{3}; \)

2) Искомая вероятность:

\( P = \frac{S_{\Delta DCB}}{S_{\Delta ACB}} = k^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}; \)

Ответ: \( \frac{1}{9}. \)

Подробный ответ:

В треугольнике ABC проведён отрезок DE, параллельный АВ (рис. 85). Известно, что \( DE = \frac{1}{3} AB \).

Какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка треугольника ABC окажется принадлежащей треугольнику CDE?

Решение:

1) В треугольнике \( ABC \) проведён отрезок \( DE \), параллельный \( AB \). Известно, что:

  • \( DE \parallel AB, \, DE = \frac{1}{3} AB \);
  • По первому признаку подобия, так как \( DE \parallel AB \), то \( \angle EDC = \angle BAC \);
  • Следовательно, треугольники \( \Delta ACB \) и \( \Delta DCE \) подобны. Тогда коэффициент подобия \( k \) равен:

\( k = \frac{DE}{AB} = \frac{1}{3}. \)

2) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка треугольника \( ABC \) окажется в треугольнике \( CDE \), нужно рассчитать отношение площади треугольника \( CDE \) к площади треугольника \( ABC \). Поскольку треугольники подобны, то отношение их площадей будет равно квадрату коэффициента подобия:

\( P = \frac{S_{\Delta CDE}}{S_{\Delta ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}. \)

Ответ: \( \frac{1}{9} \).



Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.