ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 792 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Проделайте дома такой опыт: подбросьте 50 раз монету достоинством 1 р. и подсчитайте, сколько раз выпадет орёл. Запишите результаты в тетрадь. В классе подсчитайте, сколько всеми учениками было проведено опытов и каково общее число выпадений орла. Вычислите относительную частоту выпадения орла при бросании монеты.

Частота выпадений орла:
\(m = 21, n = 50, P = 0{,}42;\)

Для вычисления относительной частоты выпадений орла по данным всех опытов требуется разделить сумму всех чисел \(m\) на сумму чисел \(n\) (ожидается \(P \approx 0{,}5\));

Задана задача:

Проделайте дома такой опыт: подбросьте 50 раз монету достоинством 1 р. и подсчитайте, сколько раз выпадет орёл. Запишите результаты в тетрадь. В классе подсчитайте, сколько всеми учениками было проведено опытов и каково общее число выпадений орла. Вычислите относительную частоту выпадения орла при бросании монеты.

Решение:

1. Для начала давайте проведём эксперимент с монетой. Каждый из участников подбрасывает монету 50 раз. Например, один из участников записал, что орёл выпал 21 раз из 50 подбрасываний.

2. Частота выпадений орла в одном эксперименте будет равна:

Частота выпадений орла для одного эксперимента \( m = 21 \), общее количество подбрасываний \( n = 50 \).

3. Для нахождения относительной частоты выпадения орла при одном броске монеты используем формулу:

\( P = \frac{m}{n} \), где:

\( m = 21 \) — количество выпадений орла;

\( n = 50 \) — общее количество подбрасываний.

4. Подставим значения:

\( P = \frac{21}{50} = 0,42 \).

Ответ: частота выпадений орла при одном подбрасывании монеты: \( P = 0,42 \).

5. Теперь, если опыт проводят все ученики, нужно посчитать общую частоту для всех опытов. Для этого необходимо сложить все значения \( m \) (число выпадений орла для каждого опыта) и разделить на общее количество подбрасываний \( n \) для всех учеников. Например, если 10 учеников проводили опыт по 50 раз, то общее количество подбрасываний будет равно \( 10 \times 50 = 500 \), а сумма всех \( m \) будет суммой всех выпадений орла, полученных каждым учеником.

6. Если общая сумма всех \( m \) равна 250, то общая частота выпадений орла будет:

\( P = \frac{250}{500} = 0,5 \).

Ожидаемая частота выпадения орла \( P \approx 0,5 \), что соответствует теоретическому значению вероятности для монеты с равными шансами.

Ответ: общее значение относительной частоты выпадений орла для всех опытов \( P = 0,5 \).