1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 709 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что если bn и bm — члены геометрической прогрессии, знаменатель которой равен q, то bn = bmqn -m.

Краткий ответ:

bₘ = b₁ · qᵐ⁻¹, b₁ = bₘ · q¹⁻ᵐ;
bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ = bₘ · q¹⁻ᵐ · qⁿ⁻¹;
bₙ = bₘ · q¹⁻ᵐ⁺ⁿ⁻¹ = bₘqⁿ⁻ᵐ;

Что и требовалось доказать.

Подробный ответ:

Рассмотрим формулу для члена геометрической прогрессии с номером m:

bₘ = b₁ · qm−1.

Выразим первый член прогрессии через член с номером m:

b₁ = bₘ · q1−m.

Подставим это выражение в формулу для члена с номером n:

bₙ = b₁ · qn−1 = bₘ · q1−m · qn−1.

Сложим показатели степени при основании q:

bₙ = bₘ · q1−m + n−1 = bₘ · qn−m.

Что и требовалось доказать.



Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.