Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 709 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что если bn и bm — члены геометрической прогрессии, знаменатель которой равен q, то bn = bmqn -m.
bₘ = b₁ · qᵐ⁻¹, b₁ = bₘ · q¹⁻ᵐ;
bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ = bₘ · q¹⁻ᵐ · qⁿ⁻¹;
bₙ = bₘ · q¹⁻ᵐ⁺ⁿ⁻¹ = bₘqⁿ⁻ᵐ;
Что и требовалось доказать.
Рассмотрим формулу для члена геометрической прогрессии с номером m:
bₘ = b₁ · qm−1.
Выразим первый член прогрессии через член с номером m:
b₁ = bₘ · q1−m.
Подставим это выражение в формулу для члена с номером n:
bₙ = b₁ · qn−1 = bₘ · q1−m · qn−1.
Сложим показатели степени при основании q:
bₙ = bₘ · q1−m + n−1 = bₘ · qn−m.
Что и требовалось доказать.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.