1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 705 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Известны первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn). Найдите bn, если:
а) b1=243/256, q=2/3, n=8;
б) b1= корень 2/3, q=- корень 6, n=5.
Краткий ответ:

Найти член прогрессии:

а) \( b_1 = \frac{243}{256}, \, q = \frac{2}{3}, \, n = 8; \)

\( b_8 = b_1 q^7 = \frac{243}{256} \left(\frac{2}{3}\right)^7 = \frac{3^5 \cdot 2^7}{2^8 \cdot 3^7}; \)

\( b_8 = \frac{1}{2 \cdot 3^2} = \frac{1}{2 \cdot 9} = \frac{1}{18}; \)

Ответ: \( \frac{1}{18}. \)

б) \( b_1 = \sqrt{\frac{2}{3}}, \, q = -\sqrt{6}, \, n = 5; \)

\( b_5 = b_1 q^4 = \sqrt{\frac{2}{3}} \cdot (-\sqrt{6})^4 = \sqrt{\frac{2}{3}} \cdot 36; \)

\( b_5 = 12 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 12\sqrt{6}; \)

Ответ: \( 12\sqrt{6}. \)

Подробный ответ:

Задача: Известны первый член и знаменатель геометрической прогрессии \( (b_n) \). Найдите \( b_n \), если:

а) \( b_1 = \frac{243}{256}, \, q = \frac{2}{3}, \, n = 8; \)

Решение:

Формула для \( n \)-го члена геометрической прогрессии:

\( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \),

где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — номер члена прогрессии.

Подставим известные значения:

\( b_8 = b_1 \cdot q^7 = \frac{243}{256} \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^7. \)

Для упрощения вычислений преобразуем выражение:

\( b_8 = \frac{243}{256} \cdot \frac{2^7}{3^7} = \frac{3^5 \cdot 2^7}{2^8 \cdot 3^7}. \)

Теперь упростим дробь:

\( b_8 = \frac{1}{2 \cdot 3^2} = \frac{1}{2 \cdot 9} = \frac{1}{18}. \)

Ответ: \( b_8 = \frac{1}{18}. \)

б) \( b_1 = \sqrt{\frac{2}{3}}, \, q = -\sqrt{6}, \, n = 5; \)

Решение:

Используем ту же формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии:

\( b_n = b_1 \cdot q^{n-1}. \)

Подставим известные значения:

\( b_5 = b_1 \cdot q^4 = \sqrt{\frac{2}{3}} \cdot (-\sqrt{6})^4. \)

Так как \( (-\sqrt{6})^4 = 36 \), то:

\( b_5 = \sqrt{\frac{2}{3}} \cdot 36. \)

Теперь упростим выражение:

\( b_5 = 36 \cdot \sqrt{\frac{2}{3}} = 12 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 12\sqrt{6}. \)

Ответ: \( b_5 = 12\sqrt{6}. \)



Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.