1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 661 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Какую фигуру задаёт на координатной плоскости система неравенств
система
3х — у > = 0,
у- 5 > = 0?
Краткий ответ:

\[
\begin{cases}
3x — y \geq 0 \\
y — 5 \geq 0
\end{cases}
\]

1) Первое неравенство:
\[
3x — y \geq 0, \, y \leq 3x;
\]

2) Второе неравенство:
\[
y — 5 \geq 0, \, y \geq 5;
\]

3) Графики функций:

Ответ: угол с вершиной \( \left(1 \frac{2}{3}; 5\right). \)

Подробный ответ:

Задача: Какую фигуру задает на координатной плоскости система неравенств:

\[
\begin{cases}
3x — y \geq 0 \\
y — 5 \geq 0
\end{cases}
\]

Решение:

Рассмотрим каждое неравенство по очереди и найдем соответствующую область на координатной плоскости.

1) Первое неравенство: \( 3x — y \geq 0 \).

Перепишем это неравенство в удобной для анализа форме:

\( y \leq 3x \)

Это неравенство описывает область ниже или на прямой, имеющей уравнение \( y = 3x \). Эта прямая имеет наклон 3 и проходит через начало координат. Мы ищем область, которая расположена ниже этой прямой, включая саму прямую.

2) Второе неравенство: \( y — 5 \geq 0 \).

Преобразуем это неравенство:

\( y \geq 5 \)

Это неравенство задает область выше прямой \( y = 5 \), включая саму прямую. Эта прямая параллельна оси \( x \) и проходит через точку \( y = 5 \) на оси \( y \).

3) Графики функций:

Теперь на графике координатной плоскости мы видим, что:

  • Прямая \( y = 3x \) разделяет плоскость на две области: выше неё (где \( y > 3x \)) и ниже неё (где \( y \leq 3x \));
  • Прямая \( y = 5 \) разделяет плоскость на две области: выше неё (где \( y \geq 5 \)) и ниже неё (где \( y < 5 \)).

Задача требует найти область, которая удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. Эта область будет располагаться ниже прямой \( y = 3x \) и одновременно выше прямой \( y = 5 \).

Решение системы неравенств:

  • Область ниже прямой \( y = 3x \): \( y \leq 3x \);
  • Область выше прямой \( y = 5 \): \( y \geq 5 \).

Мы ищем область, которая находится одновременно и ниже прямой \( y = 3x \), и выше прямой \( y = 5 \). Это будет треугольник, образованный пересечением этих двух областей, с вершиной в точке пересечения прямых \( y = 3x \) и \( y = 5 \).

Чтобы найти точку пересечения этих прямых, приравняем их уравнения:

\( 3x = 5 \)

Решим для \( x \):

\( x = \frac{5}{3} \)

Теперь подставим значение \( x = \frac{5}{3} \) в одно из уравнений для \( y \) (например, \( y = 3x \)):

\( y = 3 \cdot \frac{5}{3} = 5 \)

Таким образом, точка пересечения прямых \( y = 3x \) и \( y = 5 \) — это точка \( \left(\frac{5}{3}; 5\right) \).

Ответ: угол с вершиной \( \left(1 \frac{2}{3}; 5\right). \)



Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.