Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 638 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) Сумма через 4 года:
\[
b_5 = b_1 q^4 = 8000 \cdot \left(\frac{106}{100}\right)^4;
\]
\[
b_5 = 8000 \cdot 1,064 \approx 10 \, 100;
\]
Ответ: 10 100 р.
б) Сумма через 6 лет:
\[
b_7 = b_1 q^6 = 8000 \cdot \left(\frac{106}{100}\right)^6;
\]
\[
b_7 = 8000 \cdot 1,066 \approx 11 \, 348;
\]
Ответ: 11 348 р.
1) В этой задаче мы имеем дело с геометрической прогрессией
Задача: Сумма по геометрической прогрессии.
Решение:
1) В этой задаче мы имеем дело с геометрической прогрессией, где:
- Начальная сумма (первый член прогрессии) \( b_1 = 8000 \);
- Годовой процентный прирост (коэффициент прогрессии) \( q = 1.06 \), так как 106% это \( \frac{106}{100} = 1.06 \);
- Нужно найти сумму через 4 года (для \( n = 5 \)) и через 6 лет (для \( n = 7 \)).
Геометрическая прогрессия описывается формулой для n-го члена прогрессии:
\( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \)
где \( b_n \) — это сумма на n-й год, \( b_1 \) — это начальная сумма, а \( q \) — коэффициент прогрессии (в нашем случае это 1.06). Мы будем использовать эту формулу для нахождения суммы через 4 и 6 лет.
а) Сумма через 4 года:
Используем формулу для \( n = 5 \), так как нам нужно узнать сумму на 5-й год:
\( b_5 = b_1 \cdot q^4 = 8000 \cdot \left( \frac{106}{100} \right)^4 \)
Теперь давайте вычислим это значение:
1. Возводим коэффициент прогрессии \( q = 1.06 \) в степень 4:
\( 1.06^4 \approx 1.262476 \)
2. Умножаем полученное значение на начальную сумму \( b_1 = 8000 \):
\( b_5 = 8000 \cdot 1.262476 \approx 10\,100 \)
Ответ: Сумма через 4 года составит 10 100 р.
б) Сумма через 6 лет:
Для нахождения суммы через 6 лет используем формулу для \( n = 7 \), так как мы ищем сумму на 7-й год:
\( b_7 = b_1 \cdot q^6 = 8000 \cdot \left( \frac{106}{100} \right)^6 \)
Теперь давайте вычислим это значение:
1. Возводим коэффициент прогрессии \( q = 1.06 \) в степень 6:
\( 1.06^6 \approx 1.418519 \)
2. Умножаем полученное значение на начальную сумму \( b_1 = 8000 \):
\( b_7 = 8000 \cdot 1.418519 \approx 11\,348 \)
Ответ: Сумма через 6 лет составит 11 348 р.
Итог: После 4 лет сумма составит 10 100 р., а после 6 лет — 11 348 р.
Задачи повышенные трудности
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.