Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 628 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) 48; 12; …;
b₁ = 48, b₂ = 12, q = 1/4;
bₙ = b₁qⁿ⁻¹ = 48 · (1/4)ⁿ⁻¹;
bₙ = 3 · 4² / 4ⁿ⁻¹ = 3 · 4³⁻ⁿ;
b₆ = 3 · 4⁻³ = 3 / 64;
б) 64/9; -32/3; …;
b₁ = 64/9, b₂ = -32/3, q = -3/2;
bₙ = b₁qⁿ⁻¹ = (64/9) · (-3/2)ⁿ⁻¹;
bₙ = 2⁶ / 3² · 3ⁿ⁻¹ / 2ⁿ⁻¹ = 3³⁻ⁿ / 2⁷⁻ⁿ · (-1)ⁿ⁻¹;
b₆ = -3³ / 2¹ = -27 · 2 = -54.
в) -0,001; -0,01; …;
b₁ = -0,001, b₂ = -0,01, q = 10;
bₙ = b₁qⁿ⁻¹ = -10ⁿ⁻¹ / 10³ = -10ⁿ⁻⁴;
b₆ = -10⁶⁻⁴ = -10² = -100;
г) -100; 10; …;
b₁ = -100, b₂ = 10, q = -0,1;
bₙ = b₁qⁿ⁻¹ = -100 · (-0,1)ⁿ⁻¹;
bₙ = -10² · (-10)¹⁻ⁿ = (-1)²ⁿ · 10³⁻ⁿ;
b₆ = 1 · 10³⁻⁶ = 10⁻³ = 0,001.
а) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( b_1 = 48 \), \( b_2 = 12 \), знаменатель прогрессии \( q = \frac{1}{4} \).
- Используем формулу для n-го члена:
\[
b_n = b_1q^{n-1} = 48 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}.
\] - Представим \( b_n \) в более удобной форме:
\[
b_n = 3 \cdot 4^{2-n}.
\] - Вычислим шестой член:
\[
b_6 = 3 \cdot 4^{-3} = \frac{3}{64}.
\]
Ответ: \( \frac{3}{64} \).
б) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( b_1 = \frac{64}{9} \), \( b_2 = \frac{-32}{3} \), знаменатель прогрессии \( q = \frac{-3}{2} \).
- Используем формулу для n-го члена:
\[
b_n = b_1q^{n-1} = \frac{64}{9} \cdot \left(\frac{-3}{2}\right)^{n-1}.
\] - Представим \( b_n \) в более удобной форме:
\[
b_n = \frac{2^6}{3^2} \cdot \frac{3^{n-1}}{2^{n-1}} = \frac{3^{3-n}}{2^{7-n}} \cdot (-1)^{n-1}.
\] - Вычислим шестой член:
\[
b_6 = -\frac{3^3}{2^1} = -\frac{27}{2} = -54.
\]
Ответ: \( -54 \).
в) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( b_1 = -0,001 \), \( b_2 = -0,01 \), знаменатель прогрессии \( q = 10 \).
- Используем формулу для n-го члена:
\[
b_n = b_1q^{n-1} = -10^{n-1} / 10^3 = -10^{n-4}.
\] - Вычислим шестой член:
\[
b_6 = -10^{6-4} = -10^2 = -100.
\]
Ответ: \( -100 \).
г) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( b_1 = -100 \), \( b_2 = 10 \), знаменатель прогрессии \( q = -0,1 \).
- Используем формулу для n-го члена:
\[
b_n = b_1q^{n-1} = -100 \cdot (-0,1)^{n-1}.
\] - Представим \( b_n \) в более удобной форме:
\[
b_n = -10^2 \cdot (-10)^{1-n} = (-1)^{2n} \cdot 10^{3-n}.
\] - Вычислим шестой член:
\[
b_6 = 1 \cdot 10^{3-6} = 10^{-3} = 0,001.
\]
Ответ: \( 0,001 \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.