Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 626 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
1,5; \, 2,5; \, 3,5; \, \dots; \quad a_1 = 1,5, \, a_2 = 2,5, \, d = 2,5 — 1,5 = 1;
\]
\[
a_n = 1,5 + (n — 1) = n + 0,5 = n + \frac{1}{2};
\]
На координатной плоскости:
б)
\[
8; \, 4; \, 2; \, \dots; \quad b_1 = 8, \, b_4 = 4, \, q = \frac{4}{8} = \frac{1}{2};
\]
\[
b_n = 8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} = \frac{2^3}{2^{n-1}} = 2^{4-n};
\]
На координатной плоскости:
а) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( a_1 = 1,5 \), \( a_2 = 2,5 \), разность \( d = 2,5 — 1,5 = 1 \).
- Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
\[
a_n = a_1 + (n — 1) \cdot d = 1,5 + (n — 1) = n + 0,5 = n + \frac{1}{2}.
\]
На координатной плоскости:
График этой прогрессии будет представлять собой прямую линию, где \( x \)-координаты представляют собой номера членов, а \( y \)-координаты — соответствующие значения членов прогрессии. Линия будет возрастать с угловым коэффициентом \( d = 1 \), что означает, что она будет иметь форму наклонной прямой.
б) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( b_1 = 8 \), \( b_4 = 4 \), знаменатель прогрессии \( q = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).
- Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
\[
b_n = b_1 \cdot q^{n-1} = 8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} = \frac{2^3}{2^{n-1}} = 2^{4-n}.
\]
На координатной плоскости:
График этой прогрессии будет представлять собой кривую, убывающую по экспоненциальному закону, где каждый следующий член прогрессии будет уменьшаться в два раза относительно предыдущего. Это будет характерная для геометрической прогрессии с \( 0 < q < 1 \) экспоненциальная кривая, приближающаяся к оси абсцисс, но никогда ее не достигающая.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.