Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 573 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) x² + x — 42 ≤ 0;
D = 1² + 4 ⋅ 42 = 1 + 168 = 169, тогда:
x₁ = \(\frac{-1 — 13}{2}\) = -7 и x₂ = \(\frac{-1 + 13}{2}\) = 6;
(x + 7)(x — 6) ≤ 0, -7 ≤ x ≤ 6;
Ответ: [-7; 6].
б) (x + 11)(x + 4)(x — 1) > 0;
-11 < x < -4, x > 1;
Ответ: (-11; -4) ∪ (1; +∞).
a) Решим неравенство:
\[
x^2 + x — 42 \leq 0
\]
Вычислим дискриминант:
\[
D = 1^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169
\]
Найдём корни квадратного уравнения:
- \(x_1 = \frac{-1 — 13}{2} = -7\);
- \(x_2 = \frac{-1 + 13}{2} = 6\);
Знаки в интервалах определяются по разложению:
\[
(x + 7)(x — 6) \leq 0
\]
Неравенство выполняется на отрезке:
Ответ: [ -7; 6 ]
б) Решим неравенство:
\[
(x + 11)(x + 4)(x — 1) > 0
\]
Проанализируем интервалы:
- Знак произведения положителен в промежутках: -11 < x < -4 и x > 1.
Ответ: ( -11; -4 ) ∪ ( 1; +∞ )
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.