Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 566 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Последовательность:
\( b_n = 2n^2 + 3n, \, n \in \mathbb{N}; \)
а) \( b_5 = 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5; \)
\( b_5 = 2 \cdot 25 + 15; \)
\( b_5 = 50 + 15 = 65; \)
Ответ: 65.
б) \( b_{10} = 2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10; \)
\( b_{10} = 2 \cdot 100 + 30; \)
\( b_{10} = 200 + 30 = 230; \)
Ответ: 230.
в) \( b_{50} = 2 \cdot 50^2 + 3 \cdot 50; \)
\( b_{50} = 2 \cdot 2500 + 150; \)
\( b_{50} = 5000 + 150 = 5150; \)
Ответ: 5150.
Задача: Последовательность \( (b_n) \) задана формулой \( b_n = 2n^2 + 3n \). Найдите:
- а) \( b_5 \);
- б) \( b_{10} \);
- в) \( b_{50} \);
Решение:
Дана последовательность \( (b_n) \), которая описана формулой:
\( b_n = 2n^2 + 3n, \, n \in \mathbb{N}. \)
Эта формула говорит нам, что для любого натурального числа \( n \), член последовательности \( b_n \) равен \( 2n^2 + 3n \), где \( n \) — это номер члена последовательности.
Теперь найдем значения для \( b_5 \), \( b_{10} \) и \( b_{50} \). Мы будем подставлять соответствующие значения \( n \) в формулу \( b_n = 2n^2 + 3n \) и вычислять результат.
а) Найдем \( b_5 \):
Для \( n = 5 \), подставляем в формулу \( b_n = 2n^2 + 3n \):
\( b_5 = 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5. \)
Вначале вычислим \( 5^2 \), то есть \( 5 \cdot 5 = 25 \), затем подставим это значение:
\( b_5 = 2 \cdot 25 + 3 \cdot 5 = 50 + 15 = 65. \)
Ответ: \( b_5 = 65 \).
б) Найдем \( b_{10} \):
Для \( n = 10 \), подставляем в формулу \( b_n = 2n^2 + 3n \):
\( b_{10} = 2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10. \)
Вначале вычислим \( 10^2 \), то есть \( 10 \cdot 10 = 100 \), затем подставим это значение:
\( b_{10} = 2 \cdot 100 + 3 \cdot 10 = 200 + 30 = 230. \)
Ответ: \( b_{10} = 230 \).
в) Найдем \( b_{50} \):
Для \( n = 50 \), подставляем в формулу \( b_n = 2n^2 + 3n \):
\( b_{50} = 2 \cdot 50^2 + 3 \cdot 50. \)
Вначале вычислим \( 50^2 \), то есть \( 50 \cdot 50 = 2500 \), затем подставим это значение:
\( b_{50} = 2 \cdot 2500 + 3 \cdot 50 = 5000 + 150 = 5150. \)
Ответ: \( b_{50} = 5150 \).
Итог:
- а) \( b_5 = 65 \);
- б) \( b_{10} = 230 \);
- в) \( b_{50} = 5150 \).
Мы рассчитали первые три члена последовательности, используя формулу \( b_n = 2n^2 + 3n \), и для каждого члена подставили соответствующие значения \( n \), чтобы найти их значения. Каждый расчет в порядке действий включает сначала возведение в квадрат числа \( n \), затем умножение на коэффициенты и сложение полученных значений.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.