ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 397 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a) \(x + 4xy = 5;\)
\(4xy + x — 5 = 0;\)
Ответ: вторая.

б) \(x^5 + 8x^3y^3 = 1;\)
\(8x^3y^3 + x^5 — 1 = 0;\)
Ответ: шестая.

в) \(8x^6 — y^2 = 2x^4(4x^2 — y);\)
\(8x^6 — y^2 = 8x^6 — 2x^4y;\)
\(2x^4y — y^2 = 0;\)
Ответ: пятая.

г) \((x — 2y)^2 — x^2 = 4y(y — x) + 5x;\)
\(x^2 — 4xy + 4y^2 — x^2 = 4y^2 — 4xy + 5x;\)
\(4y^2 — 4xy = 4y^2 — 4xy + 5x,\)
\(5x = 0;\)
Ответ: первая.

Задача а)

Уравнение:

\( x + 4xy = 5 \)

Решение:

Мы имеем уравнение вида \( x + 4xy = 5 \).

Шаг 1: Перепишем уравнение:

Перепишем его так, чтобы оно выглядело как линейное уравнение: \( 4xy + x — 5 = 0 \). Это уравнение линейное, так как оно может быть приведено к виду \( ax + by + c = 0 \), где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты.

Шаг 2: Определим, к какой формуле оно относится:

Так как уравнение линейное и имеет форму с переменными \(x\) и \(y\), оно соответствует второй формуле.

Ответ: вторая.

Задача б)

Уравнение:

\( x^5 + 8x^3y^3 = 1 \)

Решение:

Мы имеем уравнение вида \( x^5 + 8x^3y^3 = 1 \).

Шаг 1: Перепишем уравнение:

Перепишем его так: \( 8x^3y^3 + x^5 — 1 = 0 \). Мы просто переставили слагаемые в уравнении.

Шаг 2: Определим, к какой формуле оно относится:

Это уравнение соответствует шестой формуле, так как оно представляет собой полиномиальное уравнение пятой степени по переменной \(x\) и третьей степени по переменной \(y\).

Ответ: шестая.

Задача в)

Уравнение:

\( 8x^6 — y^2 = 2x^4(4x^2 — y) \)

Решение:

Мы имеем уравнение вида \( 8x^6 — y^2 = 2x^4(4x^2 — y) \).

Шаг 1: Раскроем скобки в правой части:

Раскроем скобки: \( 8x^6 — y^2 = 8x^6 — 2x^4y \).

Шаг 2: Упростим уравнение:

Теперь получаем выражение: \( 2x^4y — y^2 = 0 \).

Шаг 3: Определим, к какой формуле оно относится:

Это уравнение соответствует пятой формуле, так как оно является полиномиальным уравнением второй степени по переменной \(y\) и четвертой степени по переменной \(x\).

Ответ: пятая.

Задача г)

Уравнение:

\( (x — 2y)^2 — x^2 = 4y(y — x) + 5x \)

Решение:

Мы имеем уравнение вида \( (x — 2y)^2 — x^2 = 4y(y — x) + 5x \).

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:

Раскрываем скобки: \( (x — 2y)^2 — x^2 = x^2 — 4xy + 4y^2 — x^2 \).

Упростим: \( x^2 — x^2 — 4xy + 4y^2 = — 4xy + 4y^2 \).

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения:

Раскрываем скобки: \( 4y(y — x) + 5x = 4y^2 — 4xy + 5x \).

Шаг 3: Упростим уравнение:

Приравниваем обе части: \( -4xy + 4y^2 = 4y^2 — 4xy + 5x \).

Упрощаем: \( 4y^2 — 4xy = 4y^2 — 4xy + 5x \).

Шаг 4: Получаем результат:

Из этого уравнения получаем, что \( 5x = 0 \), следовательно, \( x = 0 \).

Шаг 5: Определим, к какой формуле оно относится:

Это уравнение соответствует первой формуле, так как оно приводит к линейному уравнению для \(x\).

Ответ: первая.