Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 389 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) (x² — 16)(x + 17) > 0;
(x + 17)(x + 4)(x — 4) > 0;
-17 < x < -4, x > 4;
Ответ: (-17; -4) U (4; +∞).
б) (x — 2/3)(x² — 121) < 0;
(x + 11)(x — 2/3)(x — 11) < 0;
x < -11, 2/3 < x < 11;
Ответ: (-∞; -11) U (2/3; 11).
в) x³ — 25x < 0;
x(x² — 25) < 0;
x(x + 5)(x — 5) < 0;
x < -5, 0 < x < 5;
Ответ: (-∞; -5) U (0; 5).
г) x³ — 0,01x > 0;
x(x² — 0,01) > 0;
(x + 0,1)·x·(x — 0,1) > 0;
-0,1 < x < 0, x > 0,1;
Ответ: (-0,1; 0) U (0,1; +∞).
д) (x² — 9)(x² — 1) > 0;
(x + 3)(x + 1)(x — 1)(x — 3) > 0;
x < -3, -1 < x < 1, x > 3;
Ответ: (-∞; -3) U (-1; 1) U (3; +∞).
е) (x² — 15x)(x² — 36) < 0;
(x + 6)(x)(x — 6)(x — 15) < 0;
-6 < x < 0, 6 < x < 15;
Ответ: (-6; 0) U (6; 15).
a) (x² — 16)(x + 17) > 0
Приведём выражение к более простому виду:
Разложим на множители:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x + 17 = 0 \Rightarrow x = -17\)
- \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)
- \(x — 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -17)\): отрицательное
- \((-17; -4)\): положительное
- \((-4; 4)\): отрицательное
- \((4; +∞)\): положительное
б) (x — 2/3)(x² — 121) < 0
Разложим на множители:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x — 2/3 = 0 \Rightarrow x = 2/3\)
- \(x + 11 = 0 \Rightarrow x = -11\)
- \(x — 11 = 0 \Rightarrow x = 11\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -11)\): отрицательное
- \((-11; 2/3)\): положительное
- \((2/3; 11)\): отрицательное
- \((11; +∞)\): положительное
в) x³ — 25x < 0
Вынесем общий множитель:
Разложим на множители:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x = 0\)
- \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
- \(x — 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -5)\): отрицательное
- \((-5; 0)\): положительное
- \((0; 5)\): отрицательное
- \((5; +∞)\): положительное
г) x³ — 0,01x > 0
Вынесем общий множитель:
Разложим на множители:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x = 0\)
- \(x + 0,1 = 0 \Rightarrow x = -0,1\)
- \(x — 0,1 = 0 \Rightarrow x = 0,1\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -0,1)\): отрицательное
- \((-0,1; 0)\): положительное
- \((0; 0,1)\): отрицательное
- \((0,1; +∞)\): положительное
д) (x² — 9)(x² — 1) > 0
Разложим на множители:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)
- \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
- \(x — 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
- \(x — 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -3)\): положительное
- \((-3; -1)\): отрицательное
- \((-1; 1)\): положительное
- \((1; 3)\): отрицательное
- \((3; +∞)\): положительное
е) (x² — 15x)(x² — 36) < 0
Разложим на множители:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\)
- \(x = 0\)
- \(x — 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
- \(x — 15 = 0 \Rightarrow x = 15\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -6)\): отрицательное
- \((-6; 0)\): положительное
- \((0; 6)\): отрицательное
- \((6; 15)\): положительное
- \((15; +∞)\): отрицательное
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.