Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 385 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) {x² + x — 6 < 0; -x² + 2x + 3 > 0}
Первое неравенство:
x² + x — 6 < 0;
D = 1² + 4 · 6 = 1 + 24 = 25, тогда:
x₁ = (-1 — 5) / 2 = -3 и x₂ = (-1 + 5) / 2 = 2;
(x + 3)(x — 2) < 0, -3 < x < 2;
Второе неравенство:
-x² + 2x + 3 > 0;
x² — 2x — 3 < 0;
D = 2² + 4 · 3 = 4 + 12 = 16, тогда:
x₁ = (-2 — 4) / 2 = -1 и x₂ = (-2 + 4) / 2 = 3;
(x + 1)(x — 3) < 0, -1 < x < 3;
Ответ: (-1; 2).
б) {x² + 4x — 5 > 0; x² — 2x — 8 < 0}
Первое неравенство:
x² + 4x — 5 > 0;
D = 4² + 4 · 5 = 16 + 20 = 36, тогда:
x₁ = (-4 — 6) / 2 = -5 и x₂ = (-4 + 6) / 2 = 1;
(x + 5)(x — 1) > 0, x < -5, x > 1;
Второе неравенство:
x² — 2x — 8 < 0;
D = 2² + 4 · 8 = 4 + 32 = 36, тогда:
x₁ = (-2 — 6) / 2 = -2 и x₂ = (-2 + 6) / 2 = 4;
(x + 2)(x — 4) < 0, -2 < x < 4;
Ответ: (1; 4).
a) {x² + x — 6 < 0; -x² + 2x + 3 > 0}
Первое неравенство: x² + x — 6 < 0
Находим дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
x₂ = (-1 + √25) / 2 = 2
Разложение на множители:
Решение:
Второе неравенство: -x² + 2x + 3 > 0
Приводим к стандартному виду:
Находим дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
x₂ = (2 + √16) / 2 = 3
Разложение на множители:
Решение:
Объединение решений:
Общие значения: (-1; 2)
б) {x² + 4x — 5 > 0; x² — 2x — 8 < 0}
Первое неравенство: x² + 4x — 5 > 0
Находим дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
x₂ = (-4 + √36) / 2 = 1
Разложение на множители:
Решение:
Второе неравенство: x² — 2x — 8 < 0
Находим дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
x₂ = (-2 + √36) / 2 = 4
Разложение на множители:
Решение:
Объединение решений:
Общие значения: (1; 4)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.