Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 363 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а: \(N = (x+4)(x+2)(x-2)(x-4)\)
б: \(N = (x+4)(x+1)(x-1)(x-4)\)
в: \(N = (x^2+4)(x+3)(x-3)\)
г: \(N = (x^2+1)(x+2)(x-2)\)
д: \(N = (x+1)(3x+1)(3x-1)(x-1)\)
е: \(N = (x+2)(2x+1)(2x-1)(x-2)\)
Задача а: \(N = x^4 — 20x^2 + 64\)
Решение:
Найдем дискриминант:
\(D = 20^2 — 4 \cdot 64 = 400 — 256 = 144\)
Корни уравнения:
\(x_1^2 = \frac{20 — 12}{2} = 4\) и \(x_2^2 = \frac{20 + 12}{2} = 16\)
Разложение на множители:
\(N = (x^2 — 4)(x^2 — 16)\)
Факторизация:
\(N = (x + 4)(x + 2)(x — 2)(x — 4)\)
Задача б: \(N = x^4 — 17x^2 + 16\)
Решение:
Найдем дискриминант:
\(D = 17^2 — 4 \cdot 16 = 289 — 64 = 225\)
Корни уравнения:
\(x_1^2 = \frac{17 — 15}{2} = 1\) и \(x_2^2 = \frac{17 + 15}{2} = 16\)
Разложение на множители:
\(N = (x^2 — 1)(x^2 — 16)\)
Факторизация:
\(N = (x + 4)(x + 1)(x — 1)(x — 4)\)
Задача в: \(N = x^4 — 5x^2 — 36\)
Решение:
Найдем дискриминант:
\(D = 5^2 + 4 \cdot 36 = 25 + 144 = 169\)
Корни уравнения:
\(x_1^2 = \frac{5 — 13}{2} = -4\) и \(x_2^2 = \frac{5 + 13}{2} = 9\)
Разложение на множители:
\(N = (x^2 + 4)(x^2 — 9)\)
Факторизация:
\(N = (x^2 + 4)(x + 3)(x — 3)\)
Задача г: \(N = x^4 — 3x^2 — 4\)
Решение:
Найдем дискриминант:
\(D = 3^2 + 4 \cdot 4 = 9 + 16 = 25\)
Корни уравнения:
\(x_1^2 = \frac{3 — 5}{2} = -1\) и \(x_2^2 = \frac{3 + 5}{2} = 4\)
Разложение на множители:
\(N = (x^2 + 1)(x^2 — 4)\)
Факторизация:
\(N = (x^2 + 1)(x + 2)(x — 2)\)
Задача д: \(N = 9x^4 — 10x^2 + 1\)
Решение:
Найдем дискриминант:
\(D = 10^2 — 4 \cdot 9 = 100 — 36 = 64\)
Корни уравнения:
\(x_1^2 = \frac{10 — 8}{2 \cdot 9} = \frac{1}{9}\) и \(x_2^2 = \frac{10 + 8}{2 \cdot 9} = 1\)
Разложение на множители:
\(N = 9(x^2 — \frac{1}{9})(x^2 — 1)\)
Факторизация:
\(N = (x + 1)(3x + 1)(3x — 1)(x — 1)\)
Задача е: \(N = 4x^4 — 17x^2 + 4\)
Решение:
Найдем дискриминант:
\(D = 17^2 — 4 \cdot 4 \cdot 4 = 289 — 64 = 225\)
Корни уравнения:
\(x_1^2 = \frac{17 — 15}{2 \cdot 4} = \frac{1}{4}\) и \(x_2^2 = \frac{17 + 15}{2 \cdot 4} = 4\)
Разложение на множители:
\(N = 4(x^2 — \frac{1}{4})(x^2 — 4)\)
Факторизация:
\(N = (x + 2)(2x + 1)(2x — 1)(x — 2)\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.