Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 346 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Пусть \(x^2 = a \geq 0\)
\[718a^2 — 717a — 1 = 0\]
\[D = (-717)^2 — 4 \cdot 718 \cdot (-1) = 514089 + 2872 = 516961\]
\[
a_1 = \frac{717 + \sqrt{516961}}{2 \cdot 718} = \frac{717 + 719}{1436} = 1
\]
\[
a_2 = \frac{717 — \sqrt{516961}}{2 \cdot 718} = \frac{717 — 719}{1436} < 0 \ (\text{не подходит, так как } a \geq 0)
\]
Вернемся к исходной неизвестной \(x^2 = 1\)
Тогда \(x = \pm 1\).
\(206x^4 — 205x^2 — 1 = 0\)
Пусть \(x^2 = a \geq 0\)
\[206a^2 — 205a — 1 = 0\]
\[D = (-205)^2 — 4 \cdot 206 \cdot (-1) = 42025 + 824 = 42849\]
\[
a_1 = \frac{205 + \sqrt{42849}}{2 \cdot 206} = \frac{205 + 207}{412} = 1
\]
\[
a_2 = \frac{205 — \sqrt{42849}}{2 \cdot 206} = \frac{205 — 207}{412} < 0 \ (\text{не подходит, так как } a \geq 0)
\]
Вернемся к исходной неизвестной \(x^2 = 1\)
Тогда \(x = \pm 1\).
Уравнение 1:
Дано уравнение:
718a² — 717a — 1 = 0
Пусть x² = a, где a ≥ 0.
Шаг 1: Найдём дискриминант
Формула дискриминанта:
D = b² — 4ac
Подставим значения:
D = (-717)² — 4 × 718 × (-1) = 514089 + 2872 = 516961
Шаг 2: Найдём корни квадратного уравнения
Формула для корней:
a = \(\frac{-b ± \sqrt{D}}{2a}\)
Подставим значения:
- a₁ = \(\frac{717 + \sqrt{516961}}{2 × 718} = \frac{717 + 719}{1436} = 1\)
- a₂ = \(\frac{717 — \sqrt{516961}}{2 × 718} = \frac{717 — 719}{1436} < 0\) (не подходит, так как a ≥ 0).
Шаг 3: Вернёмся к исходной переменной
Поскольку x² = a, то:
x² = 1
Следовательно:
x = ±1
Уравнение 2:
Дано уравнение:
206x⁴ — 205x² — 1 = 0
Пусть x² = a, где a ≥ 0.
Шаг 1: Найдём дискриминант
Формула дискриминанта:
D = b² — 4ac
Подставим значения:
D = (-205)² — 4 × 206 × (-1) = 42025 + 824 = 42849
Шаг 2: Найдём корни квадратного уравнения
Формула для корней:
a = \(\frac{-b ± \sqrt{D}}{2a}\)
Подставим значения:
- a₁ = \(\frac{205 + \sqrt{42849}}{2 × 206} = \frac{205 + 207}{412} = 1\)
- a₂ = \(\frac{205 — \sqrt{42849}}{2 × 206} = \frac{205 — 207}{412} < 0\) (не подходит, так как a ≥ 0).
Шаг 3: Вернёмся к исходной переменной
Поскольку x² = a, то:
x² = 1
Следовательно:
x = ±1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.