Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 333 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(\sqrt{(2x + 5)(x — 17)}\);
Область определения:
\((2x + 5)(x — 17) \geq 0\);
\((x + 2,5)(x — 17) \geq 0\);
\(x \leq -2,5, \, x \geq 17\);
Ответ: \((-∞; -2,5] \cup [17; +∞)\).
б) \(\sqrt{x(x + 9)(2x — 8)}\);
Область определения:
\(x(x + 9)(2x — 8) \geq 0\);
\((x + 9)x(x — 4) \geq 0\);
\(-9 \leq x \leq 0, \, x \geq 4\);
Ответ: \([-9; 0] \cup [4; +∞)\).
Задача a
Функция: \[ y = \sqrt{(2x + 5)(x — 17)} \]
Область определения:
Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю:
\[
(2x + 5)(x — 17) \geq 0.
\]
Найдём нули функции:
\[
2x + 5 = 0 \Rightarrow x = -2.5, \quad x — 17 = 0 \Rightarrow x = 17.
\]
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -2.5)\), \([-2.5; 17]\), \((17; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -2.5)\): оба множителя отрицательны, произведение положительно.
На \([-2.5; 17]\): один множитель положителен, другой отрицателен, произведение отрицательно.
На \((17; +∞)\): оба множителя положительны, произведение положительно.
Ищем \(\geq 0\), поэтому ответ:
D(x) = (-∞; -2.5] ∪ [17; +∞).
Задача б
Функция: \[ y = \sqrt{x(x + 9)(2x — 8)} \]
Область определения:
Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю:
\[
x(x + 9)(2x — 8) \geq 0.
\]
Найдём нули функции:
\[
x = 0, \quad x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9, \quad 2x — 8 = 0 \Rightarrow x = 4.
\]
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -9)\), \([-9; 0]\), \([0; 4]\), \((4; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -9)\): произведение положительно.
На \([-9; 0]\): произведение положительно.
На \([0; 4]\): произведение отрицательно.
На \((4; +∞)\): произведение положительно.
Ищем \(\geq 0\), поэтому ответ:
D(x) = [-9; 0] ∪ [4; +∞).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
