Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 332 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \( y = \sqrt{(5 — x)(x + 8)} \);
Область определения:
\((5 — x)(x + 8) \geq 0\);
\((x + 8)(x — 5) \leq 0\);
\(-8 \leq x \leq 5\);
Ответ: \( D(x) = [-8; 5] \).
б) \( y = \sqrt{(x + 12)(x — 1)(x — 9)} \);
Область определения:
\((x + 12)(x — 1)(x — 9) \geq 0\);
\(-12 \leq x \leq 1, x \geq 9\);
Ответ: \( D(x) = [-12; 1] \cup [9; +\infty) \).
Задача a
Функция: \[ y = \sqrt{(5 — x)(x + 8)} \]
Область определения:
Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю:
\[
(5 — x)(x + 8) \geq 0.
\]
Найдём нули функции:
\[
5 — x = 0 \Rightarrow x = 5, \quad x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8.
\]
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -8)\), \([-8; 5]\), \((5; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -8)\): оба множителя отрицательны, произведение положительно.
На \([-8; 5]\): один множитель положителен, другой отрицателен, произведение отрицательно.
На \((5; +∞)\): оба множителя положительны, произведение положительно.
Ищем \(\geq 0\), поэтому ответ:
D(x) = [-8; 5].
Задача б
Функция: \[ y = \sqrt{(x + 12)(x — 1)(x — 9)} \]
Область определения:
Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю:
\[
(x + 12)(x — 1)(x — 9) \geq 0.
\]
Найдём нули функции:
\[
x + 12 = 0 \Rightarrow x = -12,\quad x — 1 = 0 \Rightarrow x = 1,\quad x — 9 = 0 \Rightarrow x = 9.
\]
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -12)\), \([-12; 1]\), \([1; 9]\), \([9; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -12)\): произведение отрицательно.
На \([-12; 1]\): произведение положительно.
На \([1; 9]\): произведение отрицательно.
На \([9; +∞)\): произведение положительно.
Ищем \(\geq 0\), поэтому ответ:
D(x) = [-12; 1] ∪ [9; +∞).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.