Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 317 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(x^2 + 7x + 1 > -x^2 + 10x — 1\);
\[x^2 + x^2 + 7x — 10x + 1 + 1 > 0;\]
\[2x^2 — 3x + 2 > 0;\]
\[D = 3^2 — 4 \cdot 2 \cdot 2;\]
\[D = 9 — 16 = -7;\]
\(D < 0\) и \(a > 0\), значит \(x \in \mathbb{R};\)
Что и требовалось доказать.
б) \(-2x^2 + 10x < 18 — 2x,\ x \neq 3;\)
\[2x^2 — 12x + 18 > 0,\ x^2 — 6x + 9 > 0;\]
\((x — 3)^2 > 0,\ x — 3 \neq 0,\ x \neq 3;\)
Что и требовалось доказать.
a) \(x^2 + 7x + 1 > -x^2 + 10x — 1\)
Решим данное неравенство:
Переносим все члены в левую часть:
\(x^2 + 7x + 1 + x^2 — 10x + 1 > 0\)
Приводим подобные:
\(2x^2 — 3x + 2 > 0\)
Выписываем дискриминант для проверки корней:
\(D = (-3)^2 — 4 \cdot 2 \cdot 2\)
\(D = 9 — 16 = -7\)
Так как \(D < 0\), уравнение не имеет корней, а \(a = 2 > 0\):
Парабола направлена вверх и всегда положительна.
Ответ: \(x \in \mathbb{R}\).
б) \(-2x^2 + 10x < 18 — 2x,\ x \neq 3\)
Решим данное неравенство:
Переносим все члены в левую часть:
\(-2x^2 + 10x — 18 + 2x < 0\)
\(2x^2 — 12x + 18 > 0\)
Разделим на 2:
\(x^2 — 6x + 9 > 0\)
Представим в виде полного квадрата:
\((x — 3)^2 > 0\)
Квадрат числа всегда больше или равен нулю, но равен нулю только при \(x = 3\). Так как знак строгий «больше», то:
\(x — 3 \neq 0,\ x \neq 3\)
Ответ: \(x \neq 3\).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.