Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 289 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) 5y³ — 15y² — 2y + 6 = 0;
y² — 9
5y²(y — 3) — 2(y — 3) = 0;
(y + 3)(y — 3)
(5y² — 2)(y — 3) = 0;
(y + 3)(y — 3)
(√5y + √2)(√5y — √2) = 0;
y + 3
y₁ = -√0,4; y₂ = √0,4;
Ответ: -√0,4; √0,4.
б) 3y³ — 12y² — y + 4
= 0;
9y⁴ — 1
3y²(y — 4) — (y — 4) = 0;
(3y² + 1)(3y² — 1)
(3y² — 1)(y — 4)
(3y² + 1)(3y² — 1) = 0;
y — 4 = 0, y = 4;
Ответ: 4.
в) 6x³ + 48x² — 2x — 16
= 0;
x² — 64
6x²(x + 8) — 2(x + 8) = 0;
(x + 8)(x — 8)
(6x² — 2)(x + 8) = 0;
(x + 8)(x — 8)
(√6x + √2)(√6x — √2) = 0;
x — 8
x₁ = -1/√3; x₂ = 1/√3;
Ответ: -1/√3; 1/√3.
г) y³ — 4y² — 6y + 24
= 0;
y³ — 6y
y²(y — 4) — 6(y — 4) = 0;
y(y² — 6)
(y² — 6)(y — 4)
y(y² — 6) = 0;
y = 4;
Ответ: 4.
Задача (а)
Уравнение:
5y³ — 15y² — 2y + 6 = 0; y² — 9
Решение:
Разделим числитель и знаменатель:
5y²(y — 3) — 2(y — 3) = 0; (y + 3)(y — 3)
Сократим общий множитель:
(5y² — 2)(y — 3) = 0; (y + 3)(y — 3)
Разложим на множители:
(√5y + √2)(√5y — √2) = 0
Найдём корни:
y₁ = -√0,4; y₂ = √0,4
Ответ:
y = -√0,4; y = √0,4
Задача (б)
Уравнение:
3y³ — 12y² — y + 4 = 0; 9y⁴ — 1
Решение:
Разделим числитель и знаменатель:
3y²(y — 4) — (y — 4) = 0
Разложим на множители:
(3y² + 1)(3y² — 1) = 0
Решим уравнение:
y — 4 = 0
Найдём корень:
y = 4
Ответ:
y = 4
Задача (в)
Уравнение:
6x³ + 48x² — 2x — 16 = 0; x² — 64
Решение:
Разделим числитель и знаменатель:
6x²(x + 8) — 2(x + 8) = 0
Сократим общий множитель:
(6x² — 2)(x + 8) = 0
Разложим на множители:
(√6x + √2)(√6x — √2) = 0
Найдём корни:
x₁ = -1/√3; x₂ = 1/√3
Ответ:
x = -1/√3; x = 1/√3
Задача (г)
Уравнение:
y³ — 4y² — 6y + 24 = 0; y³ — 6y
Решение:
Разделим числитель и знаменатель:
y²(y — 4) — 6(y — 4) = 0
Сократим общий множитель:
y(y² — 6) = 0
Разложим на множители:
(y² — 6)(y — 4) = 0
Найдём корень:
y = 4
Ответ:
y = 4
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.