Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 288 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях а равно нулю значение дроби:
a³ — 9a
а) a² + a — 12 = 0;
D = 1² + 4 · 12 = 1 + 48 = 49, тогда:
a₁ = (-1 — 7) / 2 = -4 и a₂ = (-1 + 7) / 2 = 3;
a(a² — 9)
= 0;
(a + 4)(a — 3)
(a + 3)a(a — 3) = 0;
(a + 4)(a — 3)
a₁ = -3, a₂ = 0;
Ответ: -3; 0.
б) a⁵ + 2a⁴
a³ + a + 10
a⁴(a + 2) = 0;
a + 2 + a³ + 8
a⁴(a + 2)
(a + 2) + (a + 2)(a² — 2a + 4)
= 0;
a(a + 2)
= 0, a = 0;
(a + 2)(a² — 2a + 5)
Ответ: 0.
в) a⁵ — 4a⁴ + 4a³
a⁴ — 16 = 0;
a³(a² — 4a + 4)
(a² + 4)(a + 2)(a — 2)
= 0;
a(a — 2)² = 0, a = 0;
(a + 2)(a — 2)
Ответ: 0.
Решение задачи (а)
Дано уравнение:
Решение:
Сначала решим знаменатель:
Вычислим дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
a₂ = (-1 + 7) / 2 = 3
Теперь решим числитель:
Разложим:
Получаем корни:
Ответ:
Решение задачи (б)
Дано уравнение:
Решение:
Разложим числитель:
Корни:
Знаменатель не равен нулю, так как:
Ответ:
Решение задачи (в)
Дано уравнение:
Решение:
Разложим числитель:
Разложим скобки:
Корни числителя:
Разложим знаменатель:
Корни знаменателя:
Исключим корни из знаменателя:
Ответ:
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.