Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 280 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Уравнение (а): \( y = x^4 — 5x^2 + 4 \)
С осью ординат
\( y(0) = 0 + 4 = 4 \)
С осью абсцисс
\( x^4 — 5x^2 + 4 = 0 \)
\( D = 5^2 — 4 \cdot 4 = 25 — 16 = 9 \), тогда:
\[
x_1^2 = \frac{5 — 3}{2} = 1 \quad \text{и} \quad x_2^2 = \frac{5 + 3}{2} = 4
\]
\[
x_1 = \pm 1 \quad \text{и} \quad x_2 = \pm 2
\]
Ответ
\((0; 4)\), \((-2; 0)\), \((-1; 0)\), \((1; 0)\), \((2; 0)\).
Уравнение (б): \( y = x^4 + 3x^2 — 10 \)
С осью ординат
\( y(0) = 0 — 10 = -10 \)
С осью абсцисс
\( x^4 + 3x^2 — 10 = 0 \)
\( D = 3^2 + 4 \cdot 10 = 9 + 40 = 49 \), тогда:
\[
x_1^2 = \frac{-3 — 7}{2} = -5 \quad \text{и} \quad x_2^2 = \frac{-3 + 7}{2} = 2
\]
Ответ
\((0; -10)\), \((- \sqrt{2}; 0)\), \((\sqrt{2}; 0)\).
Уравнение (в): \( y = x^4 — 20x^2 + 100 \)
С осью ординат
\( y(0) = 0 + 100 = 100 \)
С осью абсцисс
\( x^4 — 20x^2 + 100 = 0 \)
\((x^2 — 10)^2 = 0 \), \( x = \pm \sqrt{10} \)
Ответ
\((0; 100)\), \((- \sqrt{10}; 0)\), \((\sqrt{10}; 0)\).
Уравнение (г): \( y = 4x^4 + 16x^2 \)
С осью ординат
\( y(0) = 0 + 0 = 0 \)
С осью абсцисс
\( 4x^4 + 16x^2 = 0 \)
\( 4x^2(x^2 + 4) = 0 \), тогда:
\( x^2 = 0 \), \( x = 0 \)
Ответ
\((0; 0)\).
а) \( y = x^4 — 5x^2 + 4 \)
С осью ординат:
\( y(0) = 0 + 4 = 4 \)
С осью абсцисс:
\( x^4 — 5x^2 + 4 = 0 \)
Дискриминант: \( D = 5^2 — 4 \cdot 4 = 25 — 16 = 9 \)
Корни квадратного уравнения:
\( x_1^2 = \frac{5 — 3}{2} = 1 \), \( x_2^2 = \frac{5 + 3}{2} = 4 \)
Следовательно, \( x_1 = \pm 1 \) и \( x_2 = \pm 2 \)
Ответ: (0; 4), (-2; 0), (-1; 0), (1; 0), (2; 0)
б) \( y = x^4 + 3x^2 — 10 \)
С осью ординат:
\( y(0) = 0 — 10 = -10 \)
С осью абсцисс:
\( x^4 + 3x^2 — 10 = 0 \)
Дискриминант: \( D = 3^2 + 4 \cdot 10 = 9 + 40 = 49 \)
Корни квадратного уравнения:
\( x_1^2 = \frac{-3 — 7}{2} = -5 \), \( x_2^2 = \frac{-3 + 7}{2} = 2 \)
Ответ: (0; -10), (-√2; 0), (√2; 0)
в) \( y = x^4 — 20x^2 + 100 \)
С осью ординат:
\( y(0) = 0 + 100 = 100 \)
С осью абсцисс:
\( x^4 — 20x^2 + 100 = 0 \)
\((x^2 — 10)^2 = 0\), следовательно, \( x = \pm \sqrt{10} \)
Ответ: (0; 100), (-√10; 0), (√10; 0)
г) \( y = 4x^4 + 16x^2 \)
С осью ординат:
\( y(0) = 0 + 0 = 0 \)
С осью абсцисс:
\( 4x^4 + 16x^2 = 0 \)
Решение: \( 4x^2(x^2 + 4) = 0 \), следовательно, \( x^2 = 0 \), \( x = 0 \)
Ответ: (0; 0)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.