ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 265 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

а)
\[ 2x^2 — 6x^5 + 1 = 0 \]

\[ -6x^5 + 2x^2 + 1 = 0 \]

Ответ: пятая.

б)
\[ x^6 — 4x^3 — 3 = 0 \]

Ответ: шестая.

в)
\[ \frac{1}{7}x^5 = 0 \]

Ответ: пятая.

г)
\[ (x + 8)(x — 7) = 0 \]

\[ x^2 + 8x — 7x — 56 = 0 \]

\[ x^2 + x — 56 = 0 \]

Ответ: вторая.

д)
\[ \frac{x}{2} — \frac{x}{4} = 5 \]

\[ \frac{x}{4} = 5 \]

\[ \frac{x}{4} — 5 = 0 \]

Ответ: первая.

е)
\[ 5x^3 — 5x(x^2 + 4) = 17 \]

\[ 5x^3 — 5x — 20x = 17 \]

\[ -20x — 17 = 0 \]

Ответ: первая.

а) Решение уравнения:

У нас есть уравнение: \( 2x^2 — 6x^5 + 1 = 0 \)

Переносим все члены, кроме \( -6x^5 \), на правую сторону:

\( -6x^5 + 2x^2 + 1 = 0 \)

Ответ: пятая степень у \(x\) (поскольку старший коэффициент перед \(x^5\) и наибольший показатель степени у \(x\) — это 5). Следовательно, степень многочлена — пятая.

б) Решение уравнения:

У нас есть уравнение: \( x^6 — 4x^3 — 3 = 0 \)

Это уравнение является шестой степенью, так как старший член перед \(x^6\) (степень 6).

Ответ: шестая степень у \(x\). Уравнение связано с шестой степенью.

в) Решение уравнения:

У нас есть уравнение: \( \frac{1}{7}x^5 = 0 \)

Для того чтобы уравнение было верным, необходимо, чтобы \( x^5 = 0 \), так как любое число, умноженное на 0, даёт 0.

Таким образом, уравнение сводится к \( x = 0 \), но нас интересует степень, в которой переменная \(x\) находится. Поскольку наибольший показатель степени \(x\) — это 5, у нас степень 5.

Ответ: пятая степень у \(x\).

г) Решение уравнения:

У нас есть уравнение: \( (x + 8)(x — 7) = 0 \)

Раскроем скобки и получим:

\( x^2 + 8x — 7x — 56 = 0 \)

Упростим выражение:

\( x^2 + x — 56 = 0 \)

Теперь мы видим, что у нас квадратичное уравнение, степень которого равна 2 (так как наибольший показатель степени у \(x^2\)).

Ответ: вторая степень у \(x\), так как это квадратичное уравнение.

д) Решение уравнения:

У нас есть уравнение: \( \frac{x}{2} — \frac{x}{4} = 5 \)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\( \frac{2x}{4} — \frac{x}{4} = 5 \)

Складываем дроби:

\( \frac{2x — x}{4} = 5 \)

Упростим выражение:

\( \frac{x}{4} = 5 \)

Теперь умножим обе части на 4:

\( x = 20 \)

Это линейное уравнение, степень которого равна 1 (так как у \(x\) нет других показателей кроме 1).

Ответ: первая степень у \(x\).

е) Решение уравнения:

У нас есть уравнение: \( 5x^3 — 5x(x^2 + 4) = 17 \)

Раскроем скобки в выражении \( 5x(x^2 + 4) \):

\( 5x^3 — 5x — 20x = 17 \)

Упростим выражение:

\( 5x^3 — 25x = 17 \)

Переносим все члены в одну сторону:

\( 5x^3 — 25x — 17 = 0 \)

Это кубическое уравнение, степень которого равна 3 (потому что наибольший показатель степени у \(x^3\)).

Ответ: третья степень у \(x\), так как это кубическое уравнение.