Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 57 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(x^2 — 7x = 0\);
\(x(x — 7) = 0\);
\(x_1 = 0\), \(x_2 = 7\);
Ответ: \(0; 7.\)
б) \(2x — 5 = 0\);
\(2x = 5\), \(x = 2,5\);
Ответ: \(2,5.\)
в) \(y^3 — 4y = 0\);
\(y(y^2 — 4) = 0\);
\((y + 2) \cdot y \cdot (y — 2) = 0\);
\(y_1 = -2\), \(y_2 = 0\), \(y_3 = 2\);
Ответ: \(-2; 0; 2.\)
г) \(y^4 — 16 = 0\);
\((y^2 + 4)(y^2 — 4) = 0\);
\(y^2 — 4 = 0\), \(y^2 + 4 > 0\);
\((y + 2)(y — 2) = 0\);
\(y_1 = -2\), \(y_2 = 2\);
Ответ: \(-2; 2.\)
a) Уравнение \(x^2 — 7x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\):
б) Уравнение \(2x — 5 = 0\)
Переносим \(5\) в правую часть:
\(2x = 5\)
Делим обе части на \(2\):
\(x = \frac{5}{2} = 2,5\)
Ответ: \(2,5.\)
в) Уравнение \(y^3 — 4y = 0\)
Вынесем общий множитель \(y\):
\(y(y^2 — 4) = 0\)
Разложим \(y^2 — 4\) на множители:
\(y(y + 2)(y — 2) = 0\)
Приравниваем каждый множитель к нулю:
\(y = 0\)
\(y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2\)
\(y — 2 = 0 \Rightarrow y = 2\)
Ответ: \(-2; 0; 2.\)
г) Уравнение \(y^4 — 16 = 0\)
Разложим на множители:
\((y^2 + 4)(y^2 — 4) = 0\)
Рассмотрим \(y^2 — 4\):
\(y^2 — 4 = (y + 2)(y — 2)\)
\(y^2 + 4\) всегда больше нуля, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
Приравниваем оставшиеся множители к нулю:
\(y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2\)
\(y — 2 = 0 \Rightarrow y = 2\)
Ответ: \(-2; 2.\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.